تُساعد ثوابت المحرك في اختيار محركات التيار المستمر في تطبيقات التحكم بالحركة. تُعد محركات التيار المستمر ذات الفرش والمحركات عديمة الفرش خيارًا جيدًا في التطبيقات الحساسة للطاقة أو التي تتطلب كفاءة عالية.

في كثير من الأحيان، تتضمن ورقة بيانات محرك أو مولد التيار المستمر ثابت المحرك Km، وهو حساسية عزم الدوران مقسومة على الجذر التربيعي لمقاومة الملفات. ينظر معظم المصممين إلى هذه الخاصية الجوهرية للمحرك على أنها مؤشر غامض لا يفيد إلا مصمم المحرك، ولا قيمة عملية له في اختيار محركات التيار المستمر.

لكن معامل Km يُساعد في تقليل عملية الاختيار التكرارية لمحرك التيار المستمر، لأنه عادةً ما يكون مستقلاً عن اللفات في محرك ذي حجم أو هيكل مُحدد. حتى في محركات التيار المستمر عديمة الحديد، حيث يعتمد معامل Km على اللفات (بسبب اختلافات في عامل ملء النحاس)، فإنه يظل أداةً فعّالة في عملية الاختيار.

لأن معامل Km لا يعالج الفاقد في الجهاز الكهروميكانيكي في جميع الظروف، يجب أن تكون قيمة Km الدنيا أكبر من القيمة المحسوبة لمعالجة هذا الفاقد. كما تُعد هذه الطريقة اختبارًا واقعيًا جيدًا لأنها تُجبر المستخدم على حساب كلٍ من قدرة الإدخال وقدرة الإخراج.

يُعنى ثابت المحرك بالطبيعة الكهروميكانيكية الأساسية للمحرك أو المولد. ويُصبح اختيار اللف المناسب أمرًا بسيطًا بعد تحديد حجم الهيكل أو الإطار المناسبين.

يُعرَّف ثابت المحرك Km على النحو التالي:

كم = KT/R0.5

في تطبيق محرك التيار المستمر مع توفر محدود للطاقة وعزم دوران معروف مطلوب عند عمود المحرك، سيتم تحديد الحد الأدنى لـ Km.

بالنسبة لتطبيق محرك معين، ستكون المسافة الدنيا بالكيلومترات كما يلي:

كم = T / (PIN – POUT)0.5

ستكون الطاقة الداخلة إلى المحرك موجبة. يمثل PIN ببساطة حاصل ضرب التيار والجهد، بافتراض عدم وجود فرق في الطور بينهما.

رقم التعريف الشخصي = VXI

ستكون الطاقة الخارجة من المحرك موجبة، لأنها توفر الطاقة الميكانيكية وهي ببساطة ناتج سرعة الدوران وعزم الدوران.

POUT = ω XT

يتضمن مثال التحكم في الحركة آلية قيادة من نوع الجسر. تستخدم هذه الآلية محرك تيار مستمر بدون قلب بقطر 38 مم. تم اتخاذ قرار بمضاعفة سرعة الدوران دون تغيير في المُضخِّم. تبلغ نقطة التشغيل الحالية 33.9 ملي نيوتن متر (4.8 أونصة بوصة) و2000 دورة في الدقيقة (209.44 راديان/ثانية)، وتبلغ طاقة الإدخال 24 فولت عند 1 أمبير. علاوة على ذلك، لا يُسمح بزيادة حجم المحرك.

ستكون نقطة التشغيل الجديدة عند ضعف السرعة ونفس عزم الدوران. يمثل زمن التسارع نسبة ضئيلة من زمن الحركة، بينما تُعد سرعة الدوران هي العامل الحاسم.

حساب الحد الأدنى للكيلومترات

كم = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33.9 × 10⁻³ نيوتن متر / (24 فولت × 1 أمبير -

418.88 راديان/ثانية × 33.9 × 10⁻³ نيوتن متر) 0.5

Km = 33.9 × 10⁻³ نيوتن متر / (24 واط - 14.2 واط) 0.5

كم = 10.83 × 10⁻³ نيوتن متر/√واط

يجب مراعاة التفاوتات في ثابت عزم الدوران ومقاومة الملفات. على سبيل المثال، إذا كانت نسبة التفاوت في ثابت عزم الدوران ومقاومة الملفات ±12%، فإن قيمة Km في أسوأ الحالات ستكون كالتالي:

KMWC = 0.88 KT/√(RX 1.12) = 0.832 كم

أو ما يقرب من 17% أقل من القيم الاسمية مع اللف البارد.

سيؤدي تسخين الملفات إلى تقليل معامل Km بشكل أكبر، نظرًا لارتفاع مقاومة النحاس بنسبة 0.4% تقريبًا لكل درجة مئوية. ومما يزيد الأمر سوءًا، أن المجال المغناطيسي سيضعف مع ارتفاع درجات الحرارة. اعتمادًا على مادة المغناطيس الدائم، قد يصل هذا الضعف إلى 20% عند ارتفاع درجة الحرارة بمقدار 100 درجة مئوية. هذا الضعف بنسبة 20% ينطبق على مغناطيسات الفريت، بينما يبلغ 11% في مغناطيس النيوديميوم-بورون-حديد، و4% في مغناطيس الساماريوم-كوبالت.

ومن المثير للاهتمام، أنه عند استخدام نفس القدرة الميكانيكية المدخلة، إذا كانت الكفاءة المستهدفة 88%، فإن الحد الأدنى لثابت عزم الدوران (Km) سيرتفع من 1.863 نيوتن متر/جذر واط إلى 2.406 نيوتن متر/جذر واط. وهذا يعادل ثبات مقاومة الملفات مع زيادة ثابت عزم الدوران بنسبة 29%. وكلما زادت الكفاءة المطلوبة، زادت قيمة ثابت عزم الدوران (Km) اللازمة.

إذا كان الحد الأقصى للتيار المتاح وحمل عزم الدوران في أسوأ الحالات معروفين في حالة تطبيق المحرك، فاحسب أقل ثابت عزم دوران مقبول باستخدام

KT = T/I

بعد العثور على عائلة محركات ذات عزم دوران كافٍ (Km)، اختر ملفًا ذا ثابت عزم دوران يتجاوز الحد الأدنى بقليل. ثم ابدأ بتحديد ما إذا كان الملف سيؤدي وظيفته بشكل مُرضٍ في جميع حالات التفاوتات وقيود التطبيق.

من الواضح أن اختيار المحرك أو المولد عن طريق تحديد الحد الأدنى لطول اللفة (Km) أولاً في تطبيقات المحركات الحساسة للطاقة والمولدات التي تتطلب كفاءة عالية، يُسرّع عملية الاختيار. وتتمثل الخطوة التالية في اختيار لفات مناسبة والتأكد من أن جميع معايير التطبيق وقيود المحرك/المولد مقبولة، بما في ذلك اعتبارات التفاوت المسموح به في اللفات.

بسبب تفاوتات التصنيع والتأثيرات الحرارية والفقد الداخلي، يُنصح دائمًا باختيار قيمة Km أكبر قليلًا من متطلبات التطبيق. يلزم هامش من المرونة نظرًا لمحدودية خيارات اللف المتاحة عمليًا. كلما زادت قيمة Km، زادت مرونة التطبيق في تلبية متطلباته.

بشكل عام، قد يكون من الصعب عمليًا تحقيق كفاءة تتجاوز 90%. تتميز المحركات والمولدات الأكبر حجمًا بخسائر ميكانيكية أكبر، وذلك بسبب خسائر المحامل، ومقاومة الهواء، والخسائر الكهروميكانيكية مثل التخلف المغناطيسي والتيارات الدوامية. كما تعاني المحركات ذات الفرش من خسائر ناتجة عن نظام التبديل الميكانيكي. أما في حالة التبديل باستخدام المعادن النفيسة، الشائع في المحركات عديمة القلب، فقد تكون الخسائر ضئيلة للغاية، أقل من خسائر المحامل.

تتميز محركات ومولدات التيار المستمر عديمة الحديد بانعدام خسائر التخلف المغناطيسي والتيارات الدوامية تقريبًا في تصميمها المزود بفرش. أما في الإصدارات عديمة الفرش، فتوجد هذه الخسائر، وإن كانت ضئيلة. ويعود ذلك إلى أن المغناطيس يدور عادةً بالنسبة للحديد الخلفي للدائرة المغناطيسية، مما يُسبب خسائر التيارات الدوامية والتخلف المغناطيسي. مع ذلك، توجد إصدارات من محركات التيار المستمر عديمة الفرش يتحرك فيها المغناطيس والحديد الخلفي معًا، وفي هذه الحالة تكون الخسائر منخفضة عادةً.