Suora ja tarkka liike on kaikkea muuta kuin helppoa.

Suora ja tarkka liike on kaikkea muuta kuin helppoa, ja lineaariset paikannuslaitteet todistavat sen erehtymällä ei yhdessä, vaan kolmessa ulottuvuudessa.

Juuri kun luulit, että "lineaarisen liikkeen" konsepti oli selvä – vaaditut pisteet suoralla radalla ja olet perillä – tulee loput viisi vapausastetta ja siivittää juhlat käyntiin. Karkeasti katsottuna lineaarinen vaunu liikkuu pääasiassa yhden akselin (kutsutaan sitä X-akseliksi) suuntaisesti, mutta kaikissa suunnitelluissa osissa on epätäydellisyyksiä, ja jatkuvasti kasvavan tarkkuuden ja täsmällisyyden tarpeemme myötä myös yksityiskohtien huomioimisen on kehityttävä vastaavasti.

Järjestelmän tarkkuuden kuvaamiseksi perusteellisesti meidän on siis otettava huomioon kaikki kuusi vapausastetta, jotka ovat X-, Y- ja Z-akseleiden siirtymä sekä kierto saman akselin ympäri.

Sijoitteluun liittyvät huolenaiheet

Aluksi määritellään selkeästi keskeiset paikannusparametrit. Vaikka useimmat insinöörit tuntevat termit tarkkuus, toistettavuus ja resoluutio, niitä käytetään usein väärin käytännössä. Tarkkuus on näistä kolmesta vaikein saavuttaa, jota seuraavat toistettavuus ja lopuksi resoluutio. Tarkkuus selittää, kuinka tarkasti liikkeessä oleva järjestelmä lähestyy komentoasemaa, tarkkaa sijaintia teoreettisessa XYZ-avaruudessa.

Toistettavuus tai tarkkuus puolestaan ​​viittaa virheeseen peräkkäisten satunnaisista suunnista samaan paikkaan siirtymisyritysten välillä. Täydellisesti toistettavissa oleva lineaarinen järjestelmä voi olla erittäin epätarkka – se saattaa pystyä jatkuvasti saavuttamaan saman sijainnin, joka sattuu olemaan kaukana käsketystä sijainnista. Esimerkiksi voimakkaasti esikuormitetulla johtoruuvilla, jossa on merkittävä nousu- tai nousuvirhe, voi olla hyvä toistettavuus mutta huono tarkkuus. Esikuormitus pitää mutterin jäykkänä aksiaalisessa asennossaan, mikä vähentää tai poistaa välyksen ja varmistaa, että mutteri ja kuorma liikkuvat johdonmukaisesti ruuvin akselin pyörimisen mukaisesti. Mutta nousuvirhe heikentää tarkoitettua pyörimisliikettä ja siirtymää, joten järjestelmä on epätarkka.

Resoluutio on pienin saavutettavissa oleva siirron lisäys. Jos esimerkiksi komentoasema on 2 μm:n päässä, mutta järjestelmän resoluutio on 4 μm, tarkkuus ei voi olla parempi kuin 2 μm. Näissä olosuhteissa järjestelmällä ei ole resoluutiota siirtyäkseen haluttuun sijaintiin lähemmäs.

Jotta järjestelmä olisi tarkka, kaikkien sen komponenttien on oltava tarkkoja, toistettavia ja niillä on oltava riittävä resoluutio. Vaikka järjestelmä voi tarjota hyvän "johtotarkkuuden" mutta heikon toistettavuuden (eli järjestelmä muodostaa satunnaista hajontaa komentopisteen ympärille), järjestelmän kokonaistarkkuus ei voi olla parempi kuin sen toistettavuus.

Ohjatut toimenpiteet

Lineaarisen liikkeen laitteet koostuvat kahdesta olennaisesta komponentista: lineaariohjaimesta ja työntövoimaa tuottavasta laitteesta. Ohjain rajoittaa liikettä viidessä kuudesta kolmiulotteisessa avaruudessa käytettävissä olevasta vapausasteesta. Ihanteellinen ohjain ei salli siirtymää Y- ja Z-akseleilla eikä minkäänlaista kiertymistä minkään akselin ympäri. Työntövoimalaitteen (yleensä lyijy- tai kuularuuvi) odotetaan luonnollisesti tuottavan liikettä vain rajoittamattomalla akselilla. On kätevää arvioida näiden kahden komponentin tarkkuus erikseen ja yhdistää sitten tulokset kokonaistarkkuuden määrittämiseksi.

Tarkastellaan ensin ohjainta. Lineaariohjaimessa voi olla useita virhelähteitä: kaarevuus ylös ja alas tai sivulta toiselle – toisin sanoen poikkeamat tasaisuudessa ja suoruudessa; pystysuora heitto; ja epäjatkuvuudet ohjaimen ja seuraajan välillä.

Tasaisuus ja suoruus ovat yleisimpiä huolenaiheita, koska ne ovat yleensä suurimpia. Täydellisesti tehty ohjain kulkee XY-tason suuntaisesti ja lisäksi X-akselin suuntaisesti. Tasaisuusvirhe on pohjimmiltaan poikkeama XY-tasosta. Se voi käsittää yksinkertaisen kaarevuuden yhdessä tai kahdessa suunnassa. Tasaisuusvirhe aiheuttaa aina siirtymän Z-akselilla (pystysuorassa). Kaarevuuden suunnasta riippuen se voi aiheuttaa nousukiertymän Y-akselin ympäri, vierimisen X-akselin ympäri (kuten kaksiulotteisen käyristymän tapauksessa) tai molemmat. Käyristyminen voi myös aiheuttaa pienen siirtymän Y-akselilla, kohtisuorassa haluttuun liikkeeseen nähden.

Suoruusvirhe aiheuttaa sen, että vaunun liikerata poistuu X-akselin suuntaisesta linjasta ja kaartuu ±Y-suuntaan. Y-akselin siirtymän lisäksi se aiheuttaa kääntökiertymän Z-akselin ympäri.

Pystysuora heitto on lineaariohjaimen korkeuden systemaattinen muutos sen siirtyessä. Tämä voi johtua laakeripintojen valmistuksen epätarkkuuksista, jotka aiheuttavat siirtymää Z-akselilla. Useimmat ohjaimen valmistajat mainitsevat tasaisuuden tai pystysuoran heiton suoruuden ohella. Lineaariohjain voi aiheuttaa välittömän Y- tai Z-siirtymän ilman pyörimistä, mutta näiden suuruus on yleensä pieni. Lineaariohjaimen seuraaja pyrkii jakamaan epätäydellisyydet koko pituudeltaan, estäen äkilliset siirtymät haluttuun liikkeeseen nähden poikittain.

Kierron vaikutus tarkkuuteen riippuu siitä, missä kiinnostuspiste sijaitsee suhteessa paikkareferenssilaitteeseen, joka voi olla itse johtoruuvi tai palautteeseen käytetty lineaariasteikko. Kummassakin tapauksessa laitteen sijainti muodostaa mittauslinjan, joka on yhdensuuntainen halutun liikesuunnan kanssa. Kiinnostava piste, joka on lineaariliikkeen järjestelmän kohdepiste, voi kuitenkin olla siirtymässä mittauslinjasta. Mikä tahansa kierto aiheuttaa siis erilaisia ​​kaaren pituuksia kussakin kohdassa. Ja todellinen liikematka vaihtelee asteikolla rekisteröidystä etäisyydestä kiertomäärän ja siirtymän mukaan. Mitä suurempi siirtymä, sitä suuremmat ovat kiertojen aiheuttamat siirtovirheet – joita kutsutaan Abbé-virheeksi. Kun itse johtoruuvia käytetään referenssilaitteena, mittauslinja on keskellä. Mutta tyypillisesti käytetään lineaarimittareita, jotka asennetaan sivulle. Tämä voi pahentaa tai parantaa Abbé-virheen olosuhteita kiinnostuspisteen sijainnista riippuen (se ei ole aina linjassa vaunun ja johtoruuvin kanssa).

Sitä vastoin Y- ja Z-akseleiden puhtaat siirtovirheet, jotka johtuvat epäjatkuvuuksista ja pystysuorasta heitosta, pysyvät vakioina kiinnostuksen pisteestä riippumatta. Kierroista johtuvat virheet voivat olla paljon petollisempia. Yleensä on helpompaa ja kustannustehokkaampaa minimoida siirtymä kuin rakentaa paikannusjärjestelmä tarkemmilla ohjaimilla.

Ajovirhe

Työntövoimaa voidaan tuottaa monella tapaa. Yleisiä tarkkuuslaitteita ovat johtoruuvit, kuularuuvit ja lineaarimoottorit. Johtoruuveilla ja kuularuuvilla on luonteensa vuoksi erityinen virhetyyppi. Ruuvin pyöriessä seuraaja liikkuu kierukkamaisesti, mikä muuttaa pyörimisliikkeen lineaariseksi. Koska kierukkakulma ei ole koskaan täydellinen, on odotettavissa ali- tai yliliikettä. Tämä voi olla syklistä (tunnetaan nimellä 2π-virhe) tai systemaattista (mitattuna keskimääräisenä virheenä 300 mm:n liikettä kohden). Voi myös esiintyä värähtelyn tai liikevaihtelun välitaajuuksia. Keskimääräinen virhe voidaan helposti poistaa ohjaimen kompensoinnilla. Väli- ja syklisten virheiden poistaminen on melko vaikeaa. Luokan C3 tarkkuushiotulla ruuvilla on keskimääräinen tai systemaattinen virhe 8 μm ja 2π-virhe 6 μm. Pienemmän tarkkuuden ruuveilla 2π-virhettä ei ilmoiteta, koska se on merkityksetön suhteessa keskimääräiseen virheeseen. Keskimääräinen "johtovirhe" on lueteltu kaikille paikannusluokan johtoruuveille.

Lineaarianturin kanssa voidaan käyttää johto- tai kuularuuvia todellisen paikan syöttämiseksi takaisin ohjaimeen. Tämä poistaa tarpeen ruuvin kierremuodon erittäin suurelle tarkkuudelle. Skaalausominaisuudet ja säätösilmukan viritys ovat tällöin lineaarisen tarkkuuden rajoittavia tekijöitä.

Lineaarimoottorit säätelevät liikettä lineaarikooderin tai muun vastaavan anturin palautteen perusteella. Takaisinkytkentälaitteen tarkkuus ja resoluutio rajoittavat järjestelmän tarkkuutta, samoin kuin järjestelmän viritys, joka on tärkeä tekijä kaikissa servo-sovelluksissa. Viritykselle valitaan kuollut alue siten, että kun vaunu saavuttaa tällä alueella olevan asennon, se lopettaa heilahtelun. Tämä lyhentää asettumisaikaa, mutta myös heikentää laitteen toistettavuutta ja resoluutiota. Koska ei ole olemassa välissä olevia mekaanisia elementtejä, jotka aiheuttaisivat järjestelmän välystä, kitkaa, taipumaa ja vastaavia, lineaarimoottorit pystyvät kuitenkin ylittämään lyijy- tai kuularuuvikäyttöisen järjestelmän tarkkuuden.

Osien summa

Kokonaistarkkuuden määrittämiseksi yhdellä liikeakselilla ohjain- ja työntölaitteen virheet on yhdistettävä. Pyörimisvirheet muunnetaan siirtymävirheiksi kiinnostuksen kohteena olevassa kohdassa. Tämä virhe voidaan sitten yhdistää muihin saman suunnan siirtymävirheisiin.

Abbén virhe lasketaan kertomalla pyörimisakselin ympäri lasketun kokonaiskulman muutoksen tangentti siirtymämatkalla. Jokaista kiertoa kohden siirtymä tulisi ottaa pyörimisakseliin kohtisuorassa tasossa. Ainoa tapa käytännössä eliminoida Abbén virhe on sijoittaa takaisinkytkentälaite kiinnostuksen kohteena olevaan pisteeseen.

Kun ohjaimen siirtovirheet on laskettu kumpaankin suuntaan, ne voidaan yhdistää työntölaitteen virheeseen, joka vaikuttaa virheeseen vain X-akselin suuntaisesti, ja järjestelmän kokonaisvirhe voidaan kvantifioida.

Jos analysoit yksiakselista lineaariliikelaitetta, voit yksinkertaisesti verrata kunkin suunnan siirtovirheitä paikannusvaatimuksiisi. Jos jollakin akselilla on hyväksymätön virhe, voit käsitellä kyseisen akselin virhekomponentteja yksi kerrallaan.

Jos järjestelmä on moniakselinen ja siinä on useita lineaariliikekokoonpanoja, sinulla on silti vain yksi kiinnostuksen kohde; se on sama jokaiselle akselille. Kaukaisimmalla akselilla kiinnostuksen kohteesta on suurin Abbén virhepotentiaali. Kunkin vaiheen siirtovirheet voidaan summata kiinnostuksen kohteena olevassa kohdassa järjestelmän kokonaisvirheen määrittämiseksi. Akselien välinen ortogonaalisuus on kuitenkin myös otettava nyt huomioon. Tämä tuottaa puhtaan siirtymän. Esimerkiksi XY-vaiheen tapauksessa Y-akselin vinous X-akseliin nähden tuottaa ylimääräisen X-siirtymän Y-akselin liikkuessa. Tämä voidaan määrittää trigonometrialla tai mittaamalla siirtymä suoraan. Muista, että toisin kuin rotaatiot, siirtymät ovat riippumattomia siirtymästä eli etäisyydestä kiinnostuksen kohteeseen. Voit lisätä ortogonaalisuuden siirtymän suoraan kokonaisvirhebudjettiin.

Lopuksi on pidettävä mielessä, että termiä "tarkkuus" käytetään melko vapaasti, ja se voi usein olla tulkinnanvarainen. Joskus mainittu tarkkuusmääritys ottaa huomioon vain paikannusruuvin. Tällainen hatara esitys voi olla harhaanjohtava. Suunnittelija saattaa esimerkiksi ajatella parantavansa järjestelmän tarkkuutta parantamalla keskimääräistä johtovirhettä, vaikka ongelma perustuukin Abbén virheeseen. Tämä ei ole optimaalinen lähestymistapa. Usein on olemassa yksinkertainen ja taloudellinen geometrinen ratkaisu, kun virheen lähde on tunnistettu.