La costante del motore è utile per la selezione dei motori a corrente continua nelle applicazioni di controllo del movimento. I motori a corrente continua con spazzole e senza spazzole rappresentano un'ottima scelta in applicazioni in cui la potenza è un fattore critico o in cui l'efficienza è fondamentale.

Spesso, la scheda tecnica di un motore o di un generatore in corrente continua include la costante Km, che è la sensibilità alla coppia divisa per la radice quadrata della resistenza dell'avvolgimento. La maggior parte dei progettisti considera questa proprietà intrinseca del motore come un parametro esoterico utile solo al progettista del motore, senza alcun valore pratico nella scelta dei motori in corrente continua.

Tuttavia, Km può contribuire a ridurre il processo iterativo nella selezione di un motore a corrente continua, poiché in genere è indipendente dall'avvolgimento in un dato motore di dimensioni standard o di telaio. Anche nei motori a corrente continua senza nucleo di ferro, dove Km dipende dall'avvolgimento (a causa delle variazioni del fattore di riempimento del rame), rimane uno strumento valido nel processo di selezione.

Poiché Km non tiene conto delle perdite in un dispositivo elettromeccanico in tutte le circostanze, il Km minimo deve essere maggiore di quello calcolato per compensare tali perdite. Questo metodo rappresenta anche un utile controllo di realtà, in quanto obbliga l'utente a calcolare sia la potenza in ingresso che quella in uscita.

La costante del motore descrive la natura elettromeccanica fondamentale di un motore o di un generatore. La scelta di un avvolgimento adatto è semplice dopo aver determinato le dimensioni del corpo o del telaio con una potenza adeguata.

La costante del motore Km è definita come:

Km = KT/R0.5

In un'applicazione con motore a corrente continua con disponibilità di potenza limitata e una coppia nota richiesta all'albero motore, verrà impostato il valore minimo di Km.

Per una data applicazione del motore, il chilometraggio minimo sarà:

Km = T / (PIN – POUT)0.5

La potenza immessa nel motore sarà positiva. PIN è semplicemente il prodotto della corrente e della tensione, supponendo che non vi sia sfasamento tra di esse.

PIN = VXI

La potenza erogata dal motore sarà positiva, poiché esso fornisce energia meccanica ed è semplicemente il prodotto della velocità di rotazione e della coppia.

POUT = ω XT

Un esempio di controllo del movimento include un meccanismo di azionamento a portale. Utilizza un motore CC senza nucleo di 38 mm di diametro. Si decide di raddoppiare la velocità di rotazione senza modificare l'amplificatore. Il punto di funzionamento attuale è di 33,9 mN-m (4,8 oz-in.) e 2.000 giri/min (209,44 rad/sec) e la potenza in ingresso è di 24 V a 1 A. Inoltre, non è accettabile alcun aumento delle dimensioni del motore.

Il nuovo punto di funzionamento sarà al doppio della velocità e con la stessa coppia. Il tempo di accelerazione rappresenta una percentuale trascurabile del tempo di movimento, mentre la velocità di rotazione è il parametro critico.

Calcolo del km minimo

Km = T / (PIN – POUT)0.5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/sec X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10⁻³ Nm/√W

Tenete conto delle tolleranze della costante di coppia e della resistenza dell'avvolgimento. Ad esempio, se la costante di coppia e la resistenza dell'avvolgimento hanno tolleranze di ±12%, Km nel caso peggiore sarà:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 Km

o quasi il 17% al di sotto dei valori nominali con un avvolgimento a freddo.

Il riscaldamento degli avvolgimenti ridurrà ulteriormente Km poiché la resistività del rame aumenta di quasi lo 0,4%/°C. A peggiorare il problema, il campo magnetico si attenuerà con l'aumento della temperatura. A seconda del materiale del magnete permanente, questo potrebbe arrivare fino al 20% per un aumento di temperatura di 100°C. L'attenuazione del 20% per un aumento di temperatura del magnete di 100°C si riferisce ai magneti in ferrite. Il neodimio-boro-ferro ha un'attenuazione dell'11% e il samario-cobalto di circa il 4%.

È interessante notare che, a parità di potenza meccanica in ingresso, se l'obiettivo è un'efficienza dell'88%, il valore minimo di Km passerebbe da 1,863 Nm/√W a 2,406 Nm/√W. Ciò equivale ad avere la stessa resistenza dell'avvolgimento ma una costante di coppia maggiore del 29%. Maggiore è l'efficienza desiderata, maggiore è il valore di Km richiesto.

Se nel caso dell'applicazione del motore sono noti la corrente massima disponibile e il carico di coppia nel caso peggiore, calcolare la costante di coppia minima accettabile utilizzando

KT = T/I

Dopo aver individuato una famiglia di motori con un Km sufficiente, selezionare un avvolgimento con una costante di coppia leggermente superiore al minimo. Quindi procedere a verificare se l'avvolgimento, in tutti i casi di tolleranze e vincoli applicativi, garantirà prestazioni soddisfacenti.

Chiaramente, la scelta di un motore o di un generatore, partendo dalla determinazione del valore minimo di Km nelle applicazioni con motori sensibili alla potenza e con generatori che richiedono un'elevata efficienza, può velocizzare il processo di selezione. Il passo successivo consisterà quindi nella scelta di un avvolgimento adeguato e nella verifica che tutti i parametri applicativi e i limiti del motore/generatore siano accettabili, comprese le considerazioni relative alla tolleranza dell'avvolgimento.

A causa delle tolleranze di fabbricazione, degli effetti termici e delle perdite interne, è sempre consigliabile scegliere un Km leggermente superiore a quello richiesto dall'applicazione. È necessaria una certa flessibilità poiché, da un punto di vista pratico, non esiste un numero infinito di varianti di avvolgimento disponibili. Maggiore è il Km, maggiore è la tolleranza nel soddisfare i requisiti di una data applicazione.

In generale, efficienze pratiche superiori al 90% possono essere praticamente irraggiungibili. I motori e i generatori di maggiori dimensioni presentano perdite meccaniche più elevate. Ciò è dovuto alle perdite nei cuscinetti, all'attrito aerodinamico e alle perdite elettromeccaniche come l'isteresi e le correnti parassite. Anche i motori a spazzole presentano perdite dovute al sistema di commutazione meccanica. Nel caso della commutazione a metalli preziosi, diffusa nei motori senza nucleo, le perdite possono essere estremamente ridotte, inferiori persino alle perdite nei cuscinetti.

Nei motori e generatori a corrente continua senza ferro, la variante con spazzole di questo progetto non presenta praticamente perdite per isteresi e correnti parassite. Nelle versioni brushless, queste perdite, sebbene basse, sono comunque presenti. Ciò è dovuto al fatto che il magnete ruota solitamente rispetto al nucleo di ferro del circuito magnetico, inducendo perdite per correnti parassite e isteresi. Tuttavia, esistono versioni brushless in cui il magnete e il nucleo di ferro si muovono all'unisono. In questi casi, le perdite sono generalmente basse.