Düzgün ve doğru hareket etmek hiç de kolay değil.

Doğru ve hassas hareket hiç de kolay değildir ve doğrusal konumlandırma cihazları, tek değil, üç boyutta hata yaparak bunu kanıtlamaktadır.

“Doğrusal hareket” kavramını tam olarak kavradığınızı – düz yolda gerekli noktalara ulaştınız ve işiniz bitti – düşündüğünüz anda, geriye kalan beş serbestlik derecesi devreye girerek işleri alt üst ediyor. Kaba bir bakış açısıyla, doğrusal bir taşıyıcının esas olarak tek bir eksen boyunca (X ekseni diyelim) hareket ettiği doğrudur, ancak tüm mühendislik ürünlerinin kusurları vardır ve doğruluk ve hassasiyete olan sürekli artan ihtiyacımızla birlikte, ayrıntılara verdiğimiz önem de buna göre gelişmelidir.

Sistem doğruluğunu tam olarak açıklayabilmek için, X, Y ve Z eksenlerindeki öteleme ve aynı eksenler etrafındaki dönme olmak üzere altı serbestlik derecesinin tamamını hesaba katmalıyız.

Yerleştirme ile ilgili endişeler

Öncelikle, temel konumlandırma parametrelerinin net bir tanımını yapalım. Çoğu mühendis doğruluk, tekrarlanabilirlik ve çözünürlük terimlerine aşina olsa da, bunlar pratikte sıklıkla yanlış kullanılmaktadır. Doğruluk, üçü arasında elde edilmesi en zor olanıdır, ardından tekrarlanabilirlik ve son olarak çözünürlük gelir. Doğruluk, hareket halindeki bir sistemin, teorik XYZ uzayında yer alan kesin bir konum olan komut konumuna ne kadar yaklaştığını açıklar.

Tekrarlanabilirlik veya hassasiyet ise, rastgele yönlerden aynı konuma hareket etme girişimleri arasındaki hatayı ifade eder. Mükemmel tekrarlanabilir bir doğrusal sistem oldukça hatalı olabilir; sürekli olarak aynı konuma ulaşabilir, ancak bu konum komut edilen konumdan oldukça uzakta olabilir. Örneğin, yüksek oranda ön yüklemeli bir takipçi somunu olan, ancak önemli bir adım veya "kurşun" hatası bulunan bir kurşun vida, iyi tekrarlanabilirliğe sahip olabilir, ancak hassasiyeti düşük olabilir. Ön yükleme, somunu eksenel konumunda sabit tutarak boşluğu azaltır veya ortadan kaldırır ve somunun ve yükün vida mili dönüşüne göre tutarlı bir şekilde hareket etmesini sağlar. Ancak adım hatası, amaçlanan dönüş-öteleme ilişkisini bozar, bu nedenle sistem hatalıdır.

Çözünürlük, gerçekleştirilebilecek en küçük hareket artışıdır. Örneğin, komut konumu 2 μm uzakta ise ancak sistemin çözünürlüğü 4 μm ise, doğruluk 2 μm'den daha iyi olamaz. Bu koşullar altında, sistem istenen konuma daha fazla yaklaşmak için yeterli çözünürlüğe sahip değildir.

Bir sistemin doğru olması için, tüm bileşenlerinin doğru, tekrarlanabilir ve yeterli çözünürlük sunması gerekir. Bir sistem iyi bir "öncü" doğruluk sağlayabilir ancak tekrarlanabilirliği düşük olabilir (yani, sistem komut noktası etrafında rastgele dağılım oluşturabilir), ancak genel sistem doğruluğu tekrarlanabilirliğinden daha iyi olamaz.

Yönlendirilmiş önlemler

Doğrusal hareket cihazları, doğrusal bir kılavuz ve itme kuvveti üreten bir cihaz olmak üzere iki temel bileşenden oluşur. Kılavuz, üç boyutlu uzayda mevcut olan 6 serbestlik derecesinden 5'inde hareketi kısıtlamaktan sorumludur. İdeal bir kılavuz, Y ve Z eksenlerinde öteleme hareketine ve herhangi bir eksen etrafında dönme hareketine izin vermez. İtme kuvveti üreten cihazın (genellikle bir vida veya bilyalı vida), elbette, yalnızca kısıtlanmamış eksende hareket üretmesi beklenir. Bu iki bileşenin doğruluğunu ayrı ayrı değerlendirmek ve ardından sonuçları birleştirerek genel doğruluğu belirlemek uygundur.

Öncelikle kılavuza bakalım. Doğrusal bir kılavuz, çeşitli hata kaynaklarından etkilenebilir: yukarı ve aşağı veya yanlara doğru eğrilik – yani düzlük ve doğrulukta sapmalar; dikey salınım; ve kılavuz ile takipçi arasında süreksizlikler.

Düzlük ve doğruluk, genellikle en büyük boyutta oldukları için en sık karşılaşılan sorunlardır. Mükemmel yapılmış bir kılavuz, XY düzlemine paralel bir düzlem boyunca ve ayrıca X eksenine paralel bir çizgi boyunca hareket eder. Düzlük hatası esasen XY düzleminden sapmadır. Bir veya iki yönde basit eğrilik içerebilir. Düzlük hatası her zaman Z (dikey) ekseninde öteleme yaratır. Eğriliğin yönüne bağlı olarak, Y ekseni etrafında eğim dönüşüne, X ekseni etrafında yuvarlanmaya (iki boyutlu çarpıklıkta olduğu gibi) veya her ikisine de neden olabilir. Çarpıklık ayrıca, istenen harekete dik olarak Y ekseninde hafif bir öteleme de oluşturabilir.

Doğrusallık hatası, taşıyıcının hareket çizgisinin X eksenine paralel olmaktan çıkıp ±Y yönünde kıvrılmasına neden olur. Y eksenindeki yer değiştirmeye ek olarak, Z ekseni etrafında bir sapma dönüşüne de yol açacaktır.

Dikey salınım, doğrusal kılavuzun hareket ederken yüksekliğinde meydana gelen sistematik bir değişimdir. Bu durum, yatak yüzeylerinin üretimindeki hatalardan kaynaklanabilir ve Z ekseninde öteleme yaratabilir. Çoğu kılavuz üreticisi, düzlük ile birlikte düzlük veya dikey salınımı da belirtir. Doğrusal bir kılavuzun dönme olmaksızın anlık Y veya Z ötelemesi oluşturması mümkündür, ancak bunların büyüklüğü genellikle küçüktür. Doğrusal kılavuz takipçisi, kusurları uzunluğu boyunca dağıtmaya eğilimlidir ve istenen harekete dik ani kaymaları bastırır.

Dönmenin doğruluğa etkisi, ilgi noktasının, belki de kurşun vidanın kendisi veya geri bildirim için kullanılan doğrusal bir ölçek olan konum referans cihazına göre nerede olduğuna bağlıdır. Her iki durumda da, cihazın konumu, istenen hareket yönüne paralel olan ölçüm çizgisini oluşturur. Bununla birlikte, doğrusal hareket sisteminin hedef noktası olan ilgi noktası, ölçüm çizgisinden sapmış olabilir. Bu nedenle, herhangi bir dönüş, her birinde farklı yay uzunluklarına neden olacaktır. Ve gerçek hareket mesafesi, dönüş miktarına ve sapmaya göre ölçekte kaydedilen mesafeden değişecektir. Sapma ne kadar büyükse, dönüşlerden kaynaklanan öteleme hataları (Abbé hatası olarak bilinir) o kadar büyük olur. Referans cihazı olarak kurşun vidanın kendisi kullanıldığında, ölçüm çizgisi merkezdedir. Ancak genellikle doğrusal kodlayıcılar kullanılır ve bunlar yan tarafa monte edilir. Bu, ilgi noktasının konumuna bağlı olarak (her zaman taşıyıcı ve kurşun vidayla aynı hizada değildir) Abbé hatası koşullarını kötüleştirebilir veya iyileştirebilir.

Buna karşılık, süreksizlikler ve dikey salınım nedeniyle Y ve Z eksenlerindeki saf öteleme hataları, ilgi noktasından bağımsız olarak sabit kalır. Dönmelerden kaynaklanan hatalar çok daha yanıltıcı olabilir. Genel olarak, daha hassas kılavuzlara sahip bir konumlandırma sistemi kurmaktan ziyade, sapmayı en aza indirmek daha kolay ve daha uygun maliyetlidir.

Sürüş hatası

İtme kuvveti birçok şekilde üretilebilir. Yaygın yüksek hassasiyetli cihazlar arasında kurşun vidalar, bilyalı vidalar ve lineer motorlar bulunur. Kurşun vidalar ve bilyalı vidalar, doğaları gereği belirli bir hata türü oluşturur. Vida dönerken, takipçi sarmal bir yolda hareket ederek dönme hareketini doğrusal harekete dönüştürür. Sarmal açı asla mükemmel olmadığından, eksik veya fazla hareket beklenmelidir. Bu, döngüsel (2π hatası olarak bilinir) veya sistematik (300 mm hareket başına ortalama hata olarak ölçülür) olabilir. Ayrıca ara salınım frekansları veya hareket varyasyonları da olabilir. Ortalama hata, kontrolör kompanzasyonu ile kolayca giderilebilir. Ara ve döngüsel hataların giderilmesi oldukça zordur. C3 sınıfı hassas taşlanmış bir vidanın ortalama veya sistematik hatası 8 μm ve 2π hatası 6 μm olacaktır. Daha düşük hassasiyetli vidalarda, 2π hatası ortalama hataya göre önemsiz olduğu için rapor edilmez. Tüm konumlandırma sınıfı kurşun vidalar için ortalama "kurşun" hatası listelenmiştir.

Doğrusal enkoder ile birlikte bir kurşun veya bilyalı vida kullanılarak, gerçek konum kontrol ünitesine geri iletilebilir. Bu, vidanın diş biçiminde ultra yüksek hassasiyete olan ihtiyacı ortadan kaldırır. Bu durumda, doğrusal hassasiyet için sınırlayıcı faktörler ölçeklendirme yetenekleri ve kontrol döngüsü ayarıdır.

Doğrusal motorlar, doğrusal kodlayıcı veya benzeri bir algılama cihazından gelen geri bildirime dayanarak hareketi düzenler. Geri bildirim cihazının doğruluğu ve çözünürlüğü, sistem doğruluğunu sınırlayacaktır; aynı şekilde, herhangi bir servo uygulamasında önemli bir rol oynayan sistem ayarı da sistem doğruluğunu sınırlayacaktır. Ayar için bir ölü bant seçilir, böylece taşıyıcı bu aralık içindeki bir konuma ulaştığında salınım durur. Bu, yerleşme süresini azaltır, ancak cihazın tekrarlanabilirliğini ve çözünürlüğünü de azaltır. Bununla birlikte, sistemde boşluk, yapışma, sapma vb. oluşturacak ara mekanik elemanlar olmadığından, doğrusal motorlar, kurşun veya bilyalı vida tahrikli sistemlerin doğruluğunu aşabilir.

Parçaların toplamı

Tek bir hareket ekseni boyunca genel doğruluğu belirlemek için, kılavuz ve itme cihazı hataları birleştirilmelidir. Dönme hataları, ilgili noktada öteleme hatalarına dönüştürülür. Bu hata daha sonra aynı yöndeki diğer öteleme hatalarıyla birleştirilebilir.

Abbé hatası, dönme ekseni etrafındaki toplam açı değişiminin tanjantının, sapma mesafesiyle çarpılmasıyla hesaplanır. Her dönüş için, sapma, dönme eksenine dik düzlemde alınmalıdır. Abbé hatasını neredeyse tamamen ortadan kaldırmanın tek yolu, geri bildirim cihazını ilgi duyulan noktaya yerleştirmektir.

Kılavuzun her yöndeki öteleme hataları hesaplandıktan sonra, bu hatalar yalnızca X ekseni boyunca hataya katkıda bulunan itme cihazından kaynaklanan hata ile birleştirilebilir ve toplam sistem hatası nicel olarak belirlenebilir.

Tek eksenli doğrusal hareket cihazını analiz ediyorsanız, her yöndeki öteleme hatalarını konumlandırma gereksinimlerinizle karşılaştırabilirsiniz. Herhangi bir eksende kabul edilemez bir hata varsa, o eksenin hata bileşenlerini tek tek ele alabilirsiniz.

Sistem çok eksenli ve birden fazla doğrusal hareket düzeneğine sahip olsa bile, yine de yalnızca bir ilgi noktanız vardır; bu her eksen için aynıdır. İlgi noktasından en uzak eksen, Abbé hatası için en yüksek potansiyele sahip olacaktır. Her aşamadan kaynaklanan öteleme hataları, toplam sistem hatasını belirlemek için ilgi noktasında toplanabilir. Ancak, eksenler arasındaki diklik de artık dikkate alınmalıdır. Bu, saf bir öteleme üretir. Örneğin, bir XY aşaması durumunda, Y ekseninin X'e göre eğimi, Y ekseni hareket ederken ek bir X ötelemesi üretecektir. Bu, trigonometri ile veya doğrudan ofseti ölçerek belirlenebilir. Unutmayın, dönüşlerin aksine, ötelemeler ofsetten, yani ilgi noktasına olan mesafeden bağımsızdır. Diklik ofsetini doğrudan genel hata bütçenize ekleyebilirsiniz.

Son olarak, "doğruluk" teriminin oldukça serbestçe kullanıldığını ve çoğu zaman yoruma açık bırakılabildiğini unutmayın. Bazen belirtilen doğruluk spesifikasyonu yalnızca konumlandırma vidasını hesaba katar. Bu tür yüzeysel gösterimler yanıltıcı olabilir. Örneğin, bir tasarımcı, sorun aslında Abbé hatasına dayanırken, ortalama adım hatasını iyileştirerek sistem doğruluğunu artırmayı düşünebilir. Bu en uygun yaklaşım değildir. Hata kaynağı belirlendikten sonra, çoğu zaman basit ve ekonomik bir geometrik çözüm mevcuttur.