Düz ve doğru hareket etmek hiç de kolay değil.

Düz ve doğru hareket etmek hiç de kolay değildir ve doğrusal konumlandırma cihazları bunu tek boyutta değil, üç boyutta hata yaparak kanıtlamaktadır.

Tam "doğrusal hareket" kavramını kavradığınızı düşündüğünüz anda - düz yolda gerekli noktalara vurun ve işte buradasınız - partiyi altüst edecek kalan beş serbestlik derecesi ortaya çıkıyor. Kaba bir bakış açısıyla, doğrusal bir taşıyıcının esas olarak tek bir eksende (X ekseni diyelim) hareket ettiği doğrudur, ancak tüm mühendislik parçalarının kusurları vardır ve doğruluk ve hassasiyete olan sürekli artan ihtiyacımızla, detaylara olan dikkatimiz de buna göre ilerlemelidir.

Sistem doğruluğunu tam olarak tanımlamak için, X, Y ve Z eksenlerindeki öteleme ve aynı eksen etrafındaki dönüş olmak üzere altı serbestlik derecesinin tamamını hesaba katmalıyız.

Yerleştirme endişeleri

Başlangıç olarak, temel konumlandırma parametrelerinin net bir tanımını yapalım. Çoğu mühendis doğruluk, tekrarlanabilirlik ve çözünürlük terimlerine aşina olsa da, bunlar pratikte sıklıkla yanlış kullanılır. Doğruluk, elde edilmesi en zor olanıdır; bunu tekrarlanabilirlik ve son olarak çözünürlük takip eder. Doğruluk, hareket halindeki bir sistemin bir komuta konumuna, yani teorik XYZ uzayında bulunan kesin bir konuma ne kadar yakın olduğunu açıklar.

Tekrarlanabilirlik veya hassasiyet ise, rastgele yönlerden aynı konuma hareket etmek için yapılan ardışık girişimler arasındaki hatayı ifade eder. Mükemmel şekilde tekrarlanabilir bir doğrusal sistem son derece hatalı olabilir; sürekli olarak aynı konuma ulaşabilir ve bu konum, emredilen konumdan oldukça uzakta olabilir. Örneğin, ağır bir şekilde önceden yüklenmiş takipçi somunu olan ancak önemli bir adım veya "ilerleme" hatası olan bir vidalı mil, düşük doğrulukla birlikte iyi tekrarlanabilirliğe sahip olabilir. Ön yük, somunu eksenel konumunda rijit tutarak boşluğu azaltır veya ortadan kaldırır ve somun ile yükün vida milinin dönüşüne göre tutarlı bir şekilde hareket etmesini sağlar. Ancak adım hatası, amaçlanan dönüş-çeviri ilişkisini bozar, bu nedenle sistem hatalıdır.

Çözünürlük, gerçekleştirilebilecek en küçük hareket artışıdır. Örneğin, komuta konumu 2 μm uzaklıktaysa ancak sistemin çözünürlüğü 4 μm ise, doğruluk 2 μm'den daha iyi olamaz. Bu koşullar altında, sistem istenen konuma daha yakın hareket edecek çözünürlüğe sahip değildir.

Bir sistemin doğru olması için tüm bileşenlerinin doğru, tekrarlanabilir ve yeterli çözünürlük sunması gerekir. Bir sistem iyi bir "öncü" doğruluk sağlasa da, düşük tekrarlanabilirliğe sahip olsa da (yani, sistem komut noktası etrafında rastgele bir dağılım oluştursa da), genel sistem doğruluğu tekrarlanabilirliğinden daha iyi olamaz.

Rehberli önlemler

Doğrusal hareket cihazları, doğrusal bir kılavuz ve itme kuvveti üreten bir cihaz olmak üzere iki temel bileşenden oluşur. Kılavuz, üç boyutlu uzayda mevcut 6 serbestlik derecesinin 5'inde hareketi kısıtlamaktan sorumludur. İdeal kılavuz, Y ve Z eksenlerinde ötelemeye ve eksenlerin hiçbirinde dönüşe izin vermez. İtme kuvveti cihazının (genellikle bir kurşun veya bilyalı vida) yalnızca serbest eksende hareket üretmesi beklenir. Bu iki bileşenin doğruluğunu ayrı ayrı değerlendirmek ve ardından genel doğruluğu belirlemek için sonuçları birleştirmek uygundur.

Önce kılavuza bakalım. Doğrusal bir kılavuz, çeşitli hata kaynaklarından muzdarip olabilir: yukarı ve aşağı veya yandan yana eğrilik - yani düzlük ve doğrulukta sapmalar; düşey sapma; ve kılavuz ile itici arasında süreksizlikler.

Düzlük ve doğrusallık en yaygın endişelerdir, çünkü genellikle büyüklükleri en yüksektir. Kusursuz yapılmış bir kılavuz, XY düzlemine paralel bir düzlem boyunca ve ayrıca X eksenine paralel bir çizgi boyunca hareket eder. Düzlük hatası esasen XY düzleminden sapmadır. Bir veya iki yönde basit eğriliği kapsayabilir. Düzlük hatası her zaman Z (dikey) ekseninde ötelemeye neden olur. Eğriliğin yönüne bağlı olarak, Y ekseni etrafında eğim dönüşüne, X ekseni etrafında yuvarlanmaya (iki boyutlu eğrilme durumu) veya her ikisine birden neden olabilir. Eğrilik ayrıca, istenen harekete dik olarak Y ekseninde hafif bir ötelemeye de neden olabilir.

Doğrusallık hatası, taşıyıcının hareket hattının X ekseniyle paralellikten çıkıp ±Y yönünde kıvrılmasına neden olur. Y eksenindeki yer değiştirmenin yanı sıra, Z ekseni etrafında bir sapma dönüşüne de neden olur.

Dikey sapma, doğrusal kılavuzun ötelenmesi sırasında yüksekliğinde sistematik bir değişikliktir. Bu, yatak yüzeylerinin imalatındaki hatalardan kaynaklanabilir ve Z ekseninde ötelenmeye neden olabilir. Çoğu kılavuz üreticisi, düzlük veya dikey sapmayı doğrusallıkla birlikte listeler. Bir doğrusal kılavuzun dönme olmadan anında Y veya Z ötelenmesine neden olması mümkündür, ancak bunların büyüklüğü genellikle küçüktür. Doğrusal kılavuz izleyicisi, kusurları uzunluğu boyunca dağıtma eğilimindedir ve istenen harekete dik ani kaymaları bastırır.

Dönmenin doğruluk üzerindeki etkisi, ilgi noktasının konum referans cihazına göre nerede olduğuna bağlıdır; bu cihaz muhtemelen vidanın kendisi veya geri bildirim için kullanılan doğrusal bir ölçek olabilir. Her iki durumda da, cihazın konumu, istenen hareket yönüne paralel bir ölçüm çizgisi oluşturur. Ancak, doğrusal hareket sisteminin hedef noktası olan ilgi noktası, ölçüm çizgisinden kaymış olabilir. Bu nedenle, herhangi bir dönüş, her birinde farklı yay uzunluklarına neden olur. Gerçek hareket mesafesi ise, dönüş miktarına ve ofsete bağlı olarak ölçekte kayıtlı mesafeden farklılık gösterecektir. Ofset ne kadar büyükse, dönüşlerden kaynaklanan çeviri hataları da o kadar büyük olur; bu da Abbé hatası olarak bilinir. Referans cihazı olarak vidanın kendisi kullanıldığında, ölçüm çizgisi merkezdedir. Ancak genellikle doğrusal kodlayıcılar kullanılır ve yan tarafa monte edilir. Bu durum, ilgi noktasının konumuna bağlı olarak Abbé hatası koşullarını kötüleştirebilir veya iyileştirebilir (her zaman taşıyıcı ve vida ile hizalı değildir).

Buna karşılık, Y ve Z eksenlerindeki süreksizliklerden ve düşey sapmalardan kaynaklanan saf çeviri hataları, ilgi noktasından bağımsız olarak sabit kalır. Dönüşlerden kaynaklanan hatalar çok daha yanıltıcı olabilir. Genellikle, daha hassas kılavuzlara sahip bir konumlandırma sistemi oluşturmaktan ziyade, ofseti en aza indirmek daha kolay ve daha uygun maliyetlidir.

Sürüş hatası

İtme kuvveti birçok yolla üretilebilir. Yaygın yüksek hassasiyetli cihazlar arasında kurşun vidalar, bilyalı vidalar ve doğrusal motorlar bulunur. Kurşun vidalar ve bilyalı vidalar, doğaları gereği belirli bir hata türü yaratırlar. Vida döndükçe, takipçi döner hareketi doğrusal harekete dönüştüren helisel bir yol üzerinde hareket eder. Helis açısı hiçbir zaman mükemmel olmadığından, yetersiz veya aşırı hareket beklenir. Bu, döngüsel (2π hatası olarak bilinir) veya sistematik (300 mm hareket başına ortalama hata olarak ölçülür) olabilir. Ayrıca, ara frekanslarda salınım veya hareket değişimi de olabilir. Ortalama hata, denetleyici kompanzasyonu ile kolayca giderilebilir. Ara ve döngüsel hataların giderilmesi oldukça zorlaşır. C3 sınıfı bir hassas taşlama vidasının ortalama veya sistematik hatası 8 μm ve 2π hatası 6 μm olacaktır. Daha düşük hassasiyetli vidalarda, 2π hatası ortalama hataya göre önemsiz olduğu için rapor edilmez. Tüm konumlandırma sınıfı vidalı miller için ortalama "kurşun" hatası listelenmiştir.

Gerçek konumu kontrolöre geri beslemek için bir doğrusal kodlayıcı ile birlikte bir kurşun veya bilyalı vida kullanılabilir. Bu, vidanın diş formunda ultra yüksek hassasiyet ihtiyacını ortadan kaldırır. Ölçek kabiliyetleri ve kontrol döngüsü ayarı, doğrusal doğruluk için sınırlayıcı faktörlerdir.

Doğrusal motorlar, hareketi doğrusal bir kodlayıcı veya benzeri bir algılama cihazından gelen geri bildirime göre düzenler. Geri bildirim cihazının doğruluğu ve çözünürlüğü, sistem doğruluğunu sınırlayacaktır; tıpkı herhangi bir servo uygulamasında önemli bir rol oynayan sistem ayarı gibi. Ayarlama için bir ölü bölge seçilir; böylece taşıyıcı bu aralıktaki bir konuma ulaştığında avlanmayı durdurur. Bu, yerleşme süresini azaltırken cihazın tekrarlanabilirliğini ve çözünürlüğünü de düşürür. Bununla birlikte, sistemde boşluk, yapışma, sapma vb. oluşturacak ara mekanik elemanlar olmadığından, doğrusal motorlar, kurşun veya bilyalı vida tahrikli bir sistemin doğruluğunu aşabilir.

Parçaların toplamı

Bir hareket ekseni boyunca genel doğruluğu belirlemek için, kılavuz ve itme cihazı hataları birleştirilmelidir. Dönme hataları, ilgi noktasında ötelemeye dönüştürülür. Bu hata daha sonra aynı yöndeki diğer öteleme hatalarıyla birleştirilebilir.

Abbé hatası, dönme ekseni etrafındaki toplam açı değişiminin tanjantının ofset mesafesiyle çarpılmasıyla hesaplanır. Her dönüş için ofset, dönme eksenine dik düzlemde alınmalıdır. Abbé hatasını neredeyse tamamen ortadan kaldırmanın tek yolu, geri bildirim cihazını ilgi noktasına yerleştirmektir.

Kılavuzun her yöndeki çeviri hataları hesaplandıktan sonra, bunlar yalnızca X ekseni boyunca hataya katkıda bulunan itme cihazından gelen hata ile birleştirilebilir ve toplam sistem hatası niceliksel olarak belirlenebilir.

Tek eksenli bir doğrusal hareket cihazını analiz ediyorsanız, her bir yöndeki öteleme hatalarını konumlandırma gereksinimlerinizle kolayca karşılaştırabilirsiniz. Herhangi bir eksende kabul edilemez bir hata varsa, o eksenin hata bileşenlerini tek tek ele alabilirsiniz.

Sistem çok eksenli ve birkaç doğrusal hareket düzeneğine sahipse, yine de yalnızca bir ilgi noktanız olur; her eksen için aynıdır. İlgi noktasından en uzak eksen, Abbé hatası için en yüksek potansiyele sahip olacaktır. Her aşamadaki öteleme hataları, toplam sistem hatasını belirlemek için ilgi noktasında toplanabilir. Ancak, eksenler arasındaki ortogonalite de şimdi dikkate alınmalıdır. Bu, saf bir öteleme üretir. Örneğin, bir XY aşaması durumunda, Y ekseninin X'e göre eğikliği, Y ekseni hareket ettikçe ek bir X ötelemesine neden olacaktır. Bu, trigonometri ile veya ofseti doğrudan ölçerek belirlenebilir. Unutmayın, dönmelerin aksine, ötelemeler ofsetten, yani ilgi noktasına olan mesafeden bağımsızdır. Ortogonalite ofsetini doğrudan genel hata bütçenize ekleyebilirsiniz.

Son olarak, "doğruluk" teriminin oldukça serbestçe kullanıldığını ve genellikle yoruma açık bırakılabileceğini unutmayın. Bazen belirtilen doğruluk spesifikasyonu yalnızca konumlandırma vidasını hesaba katar. Bu tür yüzeysel gösterimler yanıltıcı olabilir. Örneğin, bir tasarımcı, sorun aslında Abbé hatasına dayandığında, ortalama kılavuz hatasını iyileştirerek sistem doğruluğunu iyileştirmeyi düşünebilir. Bu, optimum yaklaşım değildir. Hata kaynağı belirlendikten sonra, çoğu zaman basit ve ekonomik bir geometrik çözüm vardır.