La constante del motor ayuda a seleccionar motores de CC en aplicaciones de control de movimiento. Los motores de CC con y sin escobillas son una buena opción en aplicaciones que requieren alta potencia o eficiencia.

Con frecuencia, la hoja de datos de un motor o generador de CC incluye la constante Km, que es la sensibilidad al par dividida por la raíz cuadrada de la resistencia del bobinado. La mayoría de los diseñadores consideran esta propiedad intrínseca del motor como un parámetro esotérico, útil únicamente para el diseñador, sin valor práctico para la selección de motores de CC.

Sin embargo, Km puede ayudar a reducir el proceso iterativo de selección de un motor de CC, ya que generalmente es independiente del bobinado en un caso o tamaño de carcasa determinado. Incluso en motores de CC sin núcleo de hierro, donde Km depende del bobinado (debido a variaciones en el factor de llenado de cobre), sigue siendo una herramienta sólida en el proceso de selección.

Dado que Km no considera todas las pérdidas en un dispositivo electromecánico, el valor mínimo de Km debe ser mayor que el calculado para compensar dichas pérdidas. Este método también sirve como una buena verificación de la realidad, ya que obliga al usuario a calcular tanto la potencia de entrada como la de salida.

La constante del motor describe la naturaleza electromecánica fundamental de un motor o generador. Seleccionar un bobinado adecuado es sencillo una vez que se determina el tamaño de la carcasa o bastidor con la potencia suficiente.

La constante motora Km se define como:

Km = KT/R0.5

En una aplicación de motor de CC con disponibilidad de potencia limitada y un par motor conocido requerido en el eje del motor, se establecerá el valor mínimo de Km.

Para una aplicación de motor determinada, el Km mínimo será:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

La potencia que llega al motor será positiva. PIN es simplemente el producto de la corriente y el voltaje, suponiendo que no haya desfase entre ellos.

PIN = VXI

La potencia que genera el motor será positiva, ya que suministra energía mecánica y es simplemente el producto de la velocidad de rotación y el par motor.

POUT = ω XT

Un ejemplo de control de movimiento incluye un mecanismo de accionamiento tipo pórtico. Este utiliza un motor de CC sin núcleo de 38 mm de diámetro. Se decide duplicar la velocidad de giro sin modificar el amplificador. El punto de operación actual es de 33,9 mN·m (4,8 oz·in) y 2000 rpm (209,44 rad/s), y la potencia de entrada es de 24 V a 1 A. Además, no se acepta ningún aumento en el tamaño del motor.

El nuevo punto de operación se alcanzará al doble de velocidad y con el mismo par motor. El tiempo de aceleración representa un porcentaje insignificante del tiempo de desplazamiento, y la velocidad de giro es el parámetro crítico.

Calculando el Km mínimo

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/seg X 33,9 X 10⁻³ Nm) 0,5

Km = 33,9 x 10⁻³ Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10⁻³ Nm/√W

Tenga en cuenta las tolerancias de la constante de par y la resistencia del bobinado. Por ejemplo, si la constante de par y la resistencia del bobinado tienen tolerancias de ±12%, el peor caso de Km será:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 km

o casi un 17% por debajo de los valores nominales con un bobinado en frío.

El calentamiento del bobinado reducirá aún más Km, ya que la resistividad del cobre aumenta casi un 0,4 %/°C. Para agravar el problema, el campo magnético se atenuará con el aumento de la temperatura. Dependiendo del material del imán permanente, esta atenuación podría llegar al 20 % para un aumento de temperatura de 100 °C. Esta atenuación del 20 % para un aumento de temperatura de 100 °C corresponde a imanes de ferrita. El neodimio-boro-hierro presenta una atenuación del 11 %, y el samario-cobalto, de aproximadamente el 4 %.

Curiosamente, para la misma potencia mecánica de entrada, si el objetivo es una eficiencia del 88%, el Km mínimo pasaría de 1,863 Nm/√W a 2,406 Nm/√W. Esto equivale a tener la misma resistencia de bobinado, pero una constante de par un 29% mayor. Cuanto mayor sea la eficiencia deseada, mayor será el Km requerido.

Si en el caso de la aplicación del motor se conoce la corriente máxima disponible y la carga de par en el peor de los casos, calcule la constante de par aceptable más baja utilizando

KT = T/I

Tras encontrar una familia de motores con un Km suficiente, seleccione un bobinado con una constante de par ligeramente superior a la mínima. A continuación, determine si el bobinado funcionará satisfactoriamente en todas las tolerancias y condiciones de aplicación.

Evidentemente, determinar primero el Km mínimo para motores que requieren alta potencia y generadores que exigen alta eficiencia puede agilizar el proceso de selección. El siguiente paso consiste en elegir un bobinado adecuado y asegurar que todos los parámetros de la aplicación y las limitaciones del motor/generador sean aceptables, incluyendo las tolerancias del bobinado.

Debido a las tolerancias de fabricación, los efectos térmicos y las pérdidas internas, siempre se debe elegir un Km ligeramente mayor que el requerido por la aplicación. Es necesario cierto margen de tolerancia, ya que, desde un punto de vista práctico, no existen infinitas variaciones de bobinado. Cuanto mayor sea el Km, mayor será la tolerancia para satisfacer los requisitos de una aplicación determinada.

En general, alcanzar eficiencias prácticas superiores al 90 % puede resultar prácticamente imposible. Los motores y generadores de mayor tamaño presentan mayores pérdidas mecánicas, debido a las pérdidas en los cojinetes, la resistencia del aire y las pérdidas electromecánicas, como la histéresis y las corrientes parásitas. Los motores de escobillas también presentan pérdidas en el sistema de conmutación mecánica. En el caso de la conmutación con metales preciosos, común en los motores sin núcleo, las pérdidas pueden ser extremadamente pequeñas, incluso inferiores a las pérdidas en los cojinetes.

Los motores y generadores de CC sin núcleo de hierro prácticamente no presentan pérdidas por histéresis ni por corrientes parásitas en la variante con escobillas de este diseño. En las versiones sin escobillas, estas pérdidas, aunque bajas, sí existen. Esto se debe a que el imán suele girar con respecto al núcleo de hierro del circuito magnético, lo que induce pérdidas por corrientes parásitas e histéresis. Sin embargo, existen versiones de CC sin escobillas en las que el imán y el núcleo de hierro se mueven al unísono. En estos casos, las pérdidas suelen ser bajas.