Lineaarisen liikejärjestelmän tarkkuutta arvioitaessa keskitytään usein käyttömekanismin paikannustarkkuuteen ja toistettavuuteen. Lineaarisen järjestelmän tarkkuuteen (tai epätarkkuuteen) vaikuttaa kuitenkin monia tekijöitä, kuten lineaarivirheet, kulmavirheet ja Abbé-virheet. Näistä kolmesta tyypistä Abbé-virheet ovat luultavasti vaikeimpia mitata, kvantifioida ja estää, mutta ne voivat olla merkittävin ei-toivottujen tulosten aiheuttaja koneistuksessa, mittauksessa ja tarkkoja paikannussovelluksissa.

Abbén virheet alkavat kulmavirheinä

Abbén virheet johtuvat liikejärjestelmän kulmavirheistä ja kiinnostuksen kohteen (työkalut, kuorma jne.) ja virheen alkuperän (ruuvi, johde jne.) välisestä siirtymästä.

Kulmavirheet – joita yleisesti kutsutaan vierintä-, kallistus- ja kallistusvirheiksi – ovat ei-toivottuja liikkeitä, jotka johtuvat lineaarisen järjestelmän pyörimisestä sen kolmen akselin ympäri.

Jos järjestelmä liikkuu vaakasuunnassa X-akselin suuntaisesti, kuten alla on esitetty, nousu määritellään pyörimiseksi Y-akselin ympäri, suuntaus on pyöriminen Z-akselin ympäri ja rullaaminen on pyöriminen X-akselin ympäri.

Vieritys-, kallistus- ja kääntövirheet johtuvat tyypillisesti johdejärjestelmän epätarkkuuksista, mutta myös kiinnityspinnat ja -menetelmät voivat olla kulmavirheiden lähteitä. Esimerkiksi epätarkasti koneistetut kiinnityspinnat, riittämättömästi kiinnitetyt komponentit tai jopa järjestelmän ja sen kiinnityspinnan väliset vaihtelevat lämpölaajenemisnopeudet voivat kaikki vaikuttaa lineaarijohteiden itse luontaisia ​​kulmavirheitä suurempiin virheisiin.

Abbé-virheet ovat erityisen ongelmallisia, koska ne vahvistavat useimmissa tapauksissa hyvin pieniä kulmavirheitä, joiden suuruus kasvaa etäisyyden kasvaessa virheen aiheuttavasta komponentista (jota kutsutaan Abbé-offsetiksi).

Oikealla olevassa kuvassa Abbén siirtymä on h. Abbén virheen määrä, δ, voidaan määrittää yhtälöllä:

δ = h * tan θ

Yläkuormien osalta Abbé-virhe on sitä suurempi, mitä kauempana kuorma on kulmavirheen syystä (yleensä johderadasta tai kiinnityspinnan pisteestä). Ja moniakselisissa kokoonpanoissa Abbé-virheet ovat vielä monimutkaisempia, koska niitä pahentaa kunkin akselin kulmavirheiden esiintyminen.

Parhaat menetelmät Abbé-virheiden minimoimiseksi ovat käyttää tarkkoja ohjaimia ja varmistaa, että kiinnityspinnat on koneistettu riittävästi, jotta ne eivät aiheuta lisäepätarkkuuksia järjestelmään. Abbé-siirtymän pienentäminen siirtämällä kuorma mahdollisimman lähelle järjestelmän keskustaa minimoi myös Abbé-virheet.

Abbé-virheet mitataan tarkimmin laserinterferometrillä tai muulla järjestelmästä täysin riippumattomalla optisella laitteella. Laserinterferometrit eivät kuitenkaan ole käytännöllisiä useimmissa kokoonpanoissa, joten lineaarikoodereita käytetään monissa sovelluksissa, joissa Abbé-virhe on huolenaihe. Tässä tapauksessa tarkimmat Abbé-virheen mittaukset saadaan, kun kooderin lukupää on asennettu kiinnostuksen kohteen päälle – eli työkaluun tai kuormaan.

XY-pöydät ovat vähemmän alttiita Abbé-virheille kuin muuntyyppiset moniakseliset järjestelmät (kuten karteesiset robotit), pääasiassa siksi, että ne minimoivat ulokevälin liikkumisen ja toimivat tyypillisesti kuorman ollessa Y-akselin kelkan keskellä.