גובה החגורה והגלגלת, אורך החגורה ומרחק המרכז.

רצועות תזמון מחוזקות מאורתן פועלות היטב ביישומים של תנועה ליניארית ושילוח בעלי דיוק גבוה, משום שהן נמתחות מעט מאוד, אינן זוחלות או מחליקות, והן קשיחות בהרבה מניאופרן, מה שאומר פחות סטיית שיניים. עם זאת, בתפקידי מיקום ליניאריים, רצועות כפופות לדפוסי עומס שונים באופן מובהק מאשר ביישומים מסורתיים של העברת כוח ותנועה סיבובית. כדי להעריך במדויק את הדינמיקה המשפיעה על הביצועים ביישומים אלה, יש לנתח גורמים מסוימים שלא היו חשובים בעבר.

סדרה בת ארבעה חלקים זו מתחילה בגיאומטריית הנעת רצועה, אשר חלה על כל יישום. פרקים מאוחרים יותר יתעמקו בכוחות ובסטיות השונות הפועלים בתוך המערכת, כמו גם בשגיאות מיקום ליניאריות תחת עומס.

רצועה וגלגלת גובה

גובה החגורהpהוא המרחק בין קווי המרכז של שיניים סמוכות. גובה המרחק נמדד לאורךקו גובה החגורה, אשר מתאים הן למרכז מיקום חוטי החיזוק והן לציר הכיפוף הנייטרלי של החגורה. (הציר הנייטרלי הוא המישור הנייטרלי כלפי מעלה. תחת כיפוף, גדילים ציריים לאורך המישור הנייטרלי נשארים חופשיים ממאמץ, בעוד שגדילים בצד אחד נדחסים ואלה בצד השני נמתחים.)

באופן דומה, גובה הגלגלת (או גובה גלגלת השיניים) הוא אורך הקשת בין קווי המרכז של חריצי הגלגלת, הנמדד לאורך מעגל הגובה של הגלגלת. מעגל הגובה חופף לקו הגובה של רצועה רשתית, ולכן קוטר הגובהdשל גלגלת חגורה סינכרונית גדול מקוטר הגלגלת החיצוני בפועלd_oקוטר חיצוני זה מהווה דאגה בסוגים מסוימים של רצועות, כפי שנראה פרמטרים גיאומטריים רלוונטיים בתצורות רשת רצועה וגלגלת שונות.

קוטר הגובה מתייחס לגובה החגורה ולמספר שיני הגלגלתz_pלפי הנוסחה.

קוטר הגלגלת החיצוני מתייחס להפרש הגובה, גובה החגורה ומספר שיני הגלגלת כדלקמן.

רצועות סדרת AT מטריות, לעומת זאת, נועדו לבוא במגע עם החלקים התחתונים של חריצי הגלגלת עם שיני החגורה. כתוצאה מכך, שגיאות בקוטר שורש הגלגלתd_rיגרום לחוסר התאמה בין גובה הרצועה לגובה הגלגלת. קוטר השורש של גלגלת ניתן על ידי .

אֵיפֹהu_rהוא המרחק הרדיאלי בין קוטר הגובה של הגלגלת לקוטר השורש. הפרמטרu_rיש ערכים סטנדרטיים עבור מקטעי חגורה נתונים מסדרת AT.

אורך החגורה ומרחק המרכז

אורך הרצועה חייב להתאים לגודל הגלגלות ולמרחק ביניהן, כך שיתאים היטב מעליהן. בנוסף, עם רצועות שיניים, מספר שלם של שיניים בפסיעה נכונה חייב להיות אפשרי עם תצורת גלגלת נתונה. (למען הפשטות, סדרת "ביקורת קורס" זו תשתמש באופן רציף בסידור של שתי גלגלות כדי להמחיש מושגים שניתן ליישם בקלות על מערכות מורכבות יותר.)

אורך החגורה L נמדד לאורך קו הגובה ומחושב כ-.

אֵיפֹהz_bהוא מספר שיני הרצועה. רוב המפעילים והמסועים הליניאריים מכילים שתי גלגלות בקוטר שווה. במקרים כאלה, אורך הרצועה קשור למרחק המרכזCוקוטר הגובהdלפי המשוואה.

כאשר שתי גלגלות אינן שוות בקטרים, ראשית צריך לדעת את זווית הלילית סביב כל גלגלת. זווית הלילית של הגלגלת הקטנהθ₁מחושב כ-.

אֵיפֹהd₁וd₂הם (בהתאמה) קוטר הגלגלות הקטן והגדול. זווית הגלישהθ₂סביב הגלגלת הגדולה נתון כ-.

אורך תוחלתL_Sמתייחס לקטע של החגורה שאינו בא במגע עם הגלגלת - יש אורך טווח הן בצדדים הרפויים והן בצדדים המתוחים.

כעת ניתן לכתוב את אורך הרצועה הכולל עבור גלגלות בקוטר לא שווה.

שימו לב שזווית הלילית של הגלגלת הקטנהθ₁היא פונקציה של מרחק המרכזC, כמו גם אורך החגורה הכולל. לכן, המשוואה האחרונה שלנו אינה סגורה. עם זאת, ניתן לחשב את מרחק המרכז באמצעות שיטות נומריות; קומץ איטרציות עשויות להספיק. לחלופין, ניתן לקבל ערך משוער אנליטי.