Шаг ремня и шкива, длина ремня и межосевое расстояние.

Армированные полиуретановые зубчатые ремни хорошо зарекомендовали себя в высокоточных системах линейного перемещения и транспортировки, поскольку они очень мало растягиваются, не проскальзывают и значительно жестче неопрена, что означает меньшее отклонение зубьев. Однако в системах линейного позиционирования ремни подвергаются совершенно иным нагрузкам, чем в традиционных системах передачи мощности и вращательного движения. Для точной оценки динамических характеристик, влияющих на производительность в этих системах, необходимо проанализировать некоторые факторы, которые ранее не принимались во внимание.

Эта серия из четырех частей начинается с рассмотрения геометрии ременной передачи, которая применима к любому применению. В последующих частях мы углубимся в различные силы и деформации, действующие в системе, а также в линейные ошибки позиционирования под нагрузкой.

Шаг ремня и шкива

шаг ремняp— это расстояние между осевыми линиями соседних зубьев. Шаг измеряется вдольлиния шага ремня, что соответствует как центру расположения армирующих шнуров, так и нейтральной оси изгиба ленты. (Нейтральная ось — это нейтральная плоскость, если смотреть сбоку. При изгибе осевые пряди вдоль нейтральной плоскости остаются свободными от напряжения, в то время как пряди с одной стороны сжимаются, а пряди с другой — растягиваются.)

Шаг шкива (или шаг звездочки) — это, аналогично, длина дуги между осевыми линиями канавок шкива, измеренная вдоль делительной окружности шкива. Делительная окружность совпадает с делительной линией зацепляющегося ремня, следовательно, диаметр делительной окружности равен...dДиаметр шкива синхронного ремня больше фактического внешнего диаметра шкива.d_oЭтот внешний диаметр имеет значение для определенных типов ремней, как мы увидим далее, при рассмотрении соответствующих геометрических параметров в различных конфигурациях зацепления ремня и шкива.

Диаметр делительной окружности связан с шагом ремня и количеством зубьев шкива.z_pпо формуле.

Диаметр наружного шкива зависит от разницы шага звеньев, шага ремня и количества зубьев шкива следующим образом.

С другой стороны, ремни метрической серии AT предназначены для контакта с зубьями ремня с нижними выступами канавок шкива. В результате возникают погрешности в диаметре основания шкива.d_rЭто приведет к несоответствию между шагом ремня и шагом шкива. Диаметр основания шкива определяется формулой.

гдеu_r— это радиальное расстояние между делительным диаметром и диаметром основания шкива. Параметрu_rимеет стандартные значения для заданных участков ремня серии AT.

Длина ремня и межосевое расстояние

Длина ремня должна соответствовать размеру шкивов и расстоянию между ними, плотно облегая их. Кроме того, в случае зубчатых ремней, при заданной конфигурации шкивов должно быть возможно наличие целого числа зубьев с правильным шагом. (Для простоты в этой серии «Обзор курса» будет постоянно использоваться схема с двумя шкивами для иллюстрации концепций, которые легко применимы к более сложным системам.)

Длина ремня L измеряется вдоль делительной линии и рассчитывается следующим образом.

гдеz_b— это количество зубьев ремня. В большинстве линейных приводов и конвейеров используются два шкива одинакового диаметра. В таких случаях длина ремня связана с межосевым расстоянием.Cи диаметр шагаdпо уравнению.

Если диаметры двух шкивов не равны, сначала необходимо определить угол обхвата каждого шкива. Угол обхвата малого шкива.θ₁рассчитывается следующим образом.

гдеd₁иd₂являются (соответственно) малым и большим диаметрами шкива. Угол обхватаθ₂Схема расположения элементов вокруг большого шкива выглядит следующим образом.

Длина пролетаL_SРечь идёт об участке ремня, который не соприкасается со шкивом — длина пролёта имеется как со стороны ослабленного, так и натянутого ремня.

Теперь можно записать общую длину ремня для шкивов разного диаметра.

Обратите внимание на угол обхвата малого шкива.θ₁является функцией расстояния до центра.CКак и общая длина ремня. Поэтому наше последнее уравнение не имеет аналитической формы. Однако межосевое расстояние можно рассчитать численными методами; может быть достаточно нескольких итераций. Или же приблизительное значение можно получить аналитически.