Шаг ремня и шкива, длина ремня и межосевое расстояние.

Армированные уретановые зубчатые ремни хорошо подходят для высокоточных линейных и конвейерных систем, поскольку они практически не растягиваются, не скользят и не проскальзывают, а также гораздо жёстче неопрена, что обеспечивает меньшее отклонение зубьев. Однако в системах линейного позиционирования ремни подвергаются существенно иным нагрузкам, чем в традиционных системах передачи мощности и вращательного движения. Для точной оценки динамики, влияющей на производительность в этих системах, необходимо проанализировать некоторые факторы, которые ранее не принимались во внимание.

Эта серия из четырёх частей начинается с геометрии ременного привода, применимой к любой области применения. В последующих частях будут подробно рассмотрены различные силы и прогибы, действующие в системе, а также линейные погрешности позиционирования под нагрузкой.

Шаг ремня и шкива

Шаг ремняpРасстояние между осями соседних зубьев. Шаг измеряется вдольлиния шага ремня, что соответствует как центру расположения армирующих шнуров, так и нейтральной оси изгиба ремня. (Нейтральной осью является нейтральная плоскость, примыкающая к краю. При изгибе осевые пряди вдоль нейтральной плоскости остаются свободными от напряжения, при этом пряди с одной стороны сжимаются, а пряди с другой растягиваются.)

Шаг шкива (или шаг звёздочки) – это, аналогично, длина дуги между осями канавок шкива, измеренная вдоль начальной окружности шкива. Начальная окружность совпадает с начальной линией зубчатого ремня, поэтому начальный диаметрdшкива зубчатого ремня больше фактического наружного диаметра шкиваd_o; этот наружный диаметр важен для определенных типов ремней, поскольку мы увидим соответствующие геометрические параметры для различных конфигураций ременной передачи и шкива.

Диаметр шага зависит от шага ремня и количества зубьев шкива.z_pпо формуле.

Наружный диаметр шкива соотносится с разницей шага, шагом ремня и числом зубьев шкива следующим образом.

Метрические ремни серии AT, в свою очередь, предназначены для контакта нижних кромок канавок шкивов с зубьями ремня. В результате погрешности диаметра впадин шкивов могут бытьd_rПриведёт к несоответствию шага ремня и шага шкива. Диаметр основания шкива определяется по формуле:

гдеu_r– это радиальное расстояние между начальным диаметром шкива и его впадиной. Параметрu_rимеет стандартные значения для заданных сечений ремней серии AT.

Длина ремня и межосевое расстояние

Длина ремня должна соответствовать размеру шкивов и их расстоянию друг от друга, плотно прилегая к ним. Кроме того, зубчатые ремни должны обеспечивать получение целого числа зубьев с правильным шагом при заданной конфигурации шкивов. (Для простоты в этой серии «Курсовых занятий» будет постоянно использоваться схема с двумя шкивами для иллюстрации концепций, которые можно легко применить к более сложным системам.)

Длина ремня L измеряется по линии шага и рассчитывается как.

гдеz_b— это число зубцов ремня. Большинство линейных приводов и конвейеров содержат два шкива одинакового диаметра. В таких случаях длина ремня определяется межосевым расстоянием.Cи диаметр делительной окружностиdпо уравнению.

Если диаметры двух шкивов различаются, сначала нужно определить угол обхвата каждого шкива. Угол обхвата меньшего шкиваθ₁рассчитывается как.

гдеd₁иd₂(соответственно) малый и большой диаметры шкива. Угол обхватаθ₂вокруг большого шкива дается как.

Длина пролетаL_Sотносится к участку ремня, который не контактирует со шкивом — имеется пролет длиной как с натянутой, так и с провисающей стороны.

Теперь можно записать общую длину ремня для шкивов неравного диаметра.

Обратите внимание, что угол обхвата малого шкиваθ₁является функцией межцентрового расстоянияC, как и общая длина ремня. Следовательно, наше последнее уравнение не является замкнутым. Однако межосевое расстояние можно рассчитать численными методами; нескольких итераций может быть достаточно. Или же приблизительное значение можно получить аналитически.