Doğrusal hareket sistemlerinin doğruluğunu değerlendirirken, odak noktası genellikle tahrik mekanizmasının konumlandırma doğruluğu ve tekrarlanabilirliğidir. Ancak doğrusal hatalar, açısal hatalar ve Abbé hataları da dahil olmak üzere, doğrusal bir sistemin doğruluğuna (veya yanlışlığına) katkıda bulunan birçok faktör vardır. Bu üç türden Abbé hataları muhtemelen ölçülmesi, nicelendirilmesi ve önlenmesi en zor olanıdır, ancak işleme, ölçme ve yüksek hassasiyetli konumlandırma uygulamalarında istenmeyen sonuçların en önemli nedeni olabilir.

Abbé hataları açısal hatalar olarak başlar.

Abbé hataları, hareket sistemindeki açısal hataların ve ilgi noktası (takım, yük vb.) ile hatanın kaynağı (vida, kılavuz ray vb.) arasındaki mesafenin birleşiminden kaynaklanır.

Açısal hatalar (genellikle yuvarlanma, eğim ve sapma olarak adlandırılır), doğrusal bir sistemin üç ekseni etrafındaki dönüşünden kaynaklanan istenmeyen hareketlerdir.

Aşağıda gösterildiği gibi, bir sistem X ekseni boyunca yatay olarak hareket ediyorsa, eğim (pitch) Y ekseni etrafındaki dönüş, sapma (yaw) Z ekseni etrafındaki dönüş ve yuvarlanma (roll) X ekseni etrafındaki dönüş olarak tanımlanır.

Yuvarlanma, eğim ve sapma hataları genellikle kılavuz sistemindeki hassasiyetsizliklerden kaynaklanır, ancak montaj yüzeyleri ve yöntemleri de açısal hataların kaynakları olabilir. Örneğin, hassas bir şekilde işlenmemiş montaj yüzeyleri, yeterince sabitlenmemiş bileşenler veya sistem ile montaj yüzeyi arasındaki değişen termal genleşme oranları, doğrusal kılavuzların kendilerinde bulunanlardan daha büyük açısal hatalara katkıda bulunabilir.

Abbé hataları özellikle sorunludur çünkü çoğu durumda çok küçük olan açısal hataları büyütür ve hataya neden olan bileşenden uzaklık arttıkça (Abbé ofseti olarak adlandırılır) büyüklükleri artar.

Sağdaki şekilde Abbé sapması h olarak gösterilmiştir. Abbé hatasının miktarı, δ, şu denklemle belirlenebilir:

δ = h * tan θ

Aşırı yüklerde, yükün açısal hatanın nedeninden (tipik olarak kılavuz ray veya montaj yüzeyindeki bir nokta) ne kadar uzak olduğu, Abbé hatasının da o kadar yüksek olmasına neden olur. Çok eksenli konfigürasyonlarda ise Abbé hataları daha da karmaşıktır çünkü her eksende açısal hataların varlığıyla birleşirler.

Abbé hatalarını en aza indirmek için en iyi yöntemler, yüksek hassasiyetli kılavuzlar kullanmak ve montaj yüzeylerinin sisteme ek hatalar getirmeyecek şekilde yeterince işlenmiş olmasını sağlamaktır. Yükü sistemin merkezine mümkün olduğunca yaklaştırarak Abbé sapmasını azaltmak da Abbé hatalarını en aza indirecektir.

Abbé hataları, sistemden tamamen bağımsız bir lazer interferometre veya başka bir optik cihazla en doğru şekilde ölçülür. Ancak lazer interferometreler çoğu kurulum için pratik değildir, bu nedenle Abbé hatasının önemli olduğu birçok uygulamada doğrusal enkoderler kullanılır. Bu durumda, Abbé hatasının en doğru ölçümleri, enkoder okuma başlığı ilgi duyulan noktaya (yani takım veya yüke) monte edildiğinde elde edilir.

XY tablaları, diğer çok eksenli sistem türlerine (örneğin Kartezyen robotlar) kıyasla Abbé hatalarına daha az eğilimlidir; bunun temel nedeni, konsol hareketini en aza indirmeleri ve genellikle yükün Y ekseni taşıyıcısının merkezinde yer almasıyla çalışmalarıdır.