Die Motorkonstante hilft bei der Auswahl von Gleichstrommotoren für Motion-Control-Anwendungen. Bürstenbehaftete und bürstenlose Gleichstrommotoren sind eine gute Wahl für leistungsempfindliche oder effizienzintensive Anwendungen.

In den Datenblättern von Gleichstrommotoren oder -generatoren ist häufig die Motorkonstante Km angegeben. Diese gibt die Drehmomentempfindlichkeit geteilt durch die Quadratwurzel des Wicklungswiderstands an. Die meisten Konstrukteure betrachten diese intrinsische Motoreigenschaft als eine esoterische Kennzahl, die nur für den Motorkonstrukteur nützlich ist und keinen praktischen Wert für die Auswahl von Gleichstrommotoren hat.

Der Km-Wert kann jedoch den iterativen Prozess bei der Auswahl eines Gleichstrommotors verkürzen, da er in der Regel unabhängig von der Wicklung eines bestimmten Gehäuses oder einer bestimmten Baugröße ist. Selbst bei eisenlosen Gleichstrommotoren, bei denen der Km-Wert aufgrund von Schwankungen des Kupferfüllfaktors von der Wicklung abhängt, ist er ein zuverlässiges Hilfsmittel im Auswahlprozess.

Da Km die Verluste in einem elektromechanischen Gerät nicht unter allen Umständen berücksichtigt, muss der Mindestwert von Km größer sein als berechnet, um diese Verluste zu berücksichtigen. Diese Methode ist auch ein guter Realitätscheck, da der Benutzer sowohl die Eingangs- als auch die Ausgangsleistung berechnen muss.

Die Motorkonstante beschreibt die grundlegende elektromechanische Natur eines Motors oder Generators. Die Auswahl einer geeigneten Wicklung ist einfach, nachdem ein ausreichend leistungsstarkes Gehäuse oder eine ausreichend große Baugröße bestimmt wurde.

Die Motorkonstante Km ist definiert als:

Km = KT/R0,5

Bei einer Gleichstrommotoranwendung mit begrenzter Leistungsverfügbarkeit und einem bekannten erforderlichen Drehmoment an der Motorwelle wird der Mindestwert in km festgelegt.

Für eine bestimmte Motoranwendung beträgt der Mindestkilometerstand:

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Die Leistung des Motors ist positiv. PIN ist einfach das Produkt aus Strom und Spannung, vorausgesetzt, es besteht keine Phasenverschiebung zwischen ihnen.

PIN = VXI

Die vom Motor abgegebene Leistung ist positiv, da er mechanische Leistung liefert und einfach das Produkt aus Drehzahl und Drehmoment ist.

POUT = ω XT

Ein Beispiel für Bewegungssteuerung umfasst einen Portalantrieb. Dieser verwendet einen kernlosen Gleichstrommotor mit 38 mm Durchmesser. Die Schwenkgeschwindigkeit wird verdoppelt, ohne den Verstärker zu verändern. Der aktuelle Betriebspunkt liegt bei 33,9 mNm (4,8 oz-in.) und 2.000 U/min (209,44 rad/s). Die Eingangsleistung beträgt 24 V bei 1 A. Eine Vergrößerung des Motors ist nicht akzeptabel.

Der neue Betriebspunkt liegt bei doppelter Geschwindigkeit und gleichem Drehmoment. Die Beschleunigungszeit ist ein vernachlässigbarer Prozentsatz der Bewegungszeit und die Schwenkgeschwindigkeit ist der kritische Parameter.

Berechnung der Mindestkilometerzahl

Km = T / (PIN – POUT)0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 VX 1A -

418,88 rad/sec X 33,9 X 10-3 Nm) 0,5

Km = 33,9 X 10-3 Nm / (24 W – 14,2 W) 0,5

Km = 10,83 X 10-3 Nm/√W

Berücksichtigen Sie die Toleranzen der Drehmomentkonstante und des Wicklungswiderstands. Wenn beispielsweise die Drehmomentkonstante und der Wicklungswiderstand eine Toleranz von ±12 % aufweisen, beträgt der schlimmste Fall von Km:

KMWC = 0,88 KT/√(RX 1,12) = 0,832 km

oder fast 17 % unter den Nennwerten bei kalter Wicklung.

Durch Erwärmung der Wicklung wird der Km-Wert weiter reduziert, da der spezifische Widerstand von Kupfer um fast 0,4 %/°C steigt. Erschwerend kommt hinzu, dass das Magnetfeld mit steigender Temperatur abgeschwächt wird. Je nach Permanentmagnetmaterial kann dies bei einem Temperaturanstieg von 100 °C bis zu 20 % betragen. Die 20-prozentige Dämpfung bei einem Temperaturanstieg von 100 °C gilt für Ferritmagnete. Neodym-Bor-Eisen weist eine Dämpfung von 11 % und Samarium-Kobalt von etwa 4 % auf.

Interessanterweise würde sich bei gleicher mechanischer Eingangsleistung und einem angestrebten Wirkungsgrad von 88 % der Mindest-Km-Wert von 1,863 Nm/√W auf 2,406 Nm/√W erhöhen. Dies entspricht dem gleichen Wicklungswiderstand, aber einer um 29 % höheren Drehmomentkonstante. Je höher der gewünschte Wirkungsgrad, desto höher der erforderliche Km-Wert.

Wenn im Falle der Motoranwendung der maximal verfügbare Strom und die ungünstigste Drehmomentbelastung bekannt sind, berechnen Sie die niedrigste akzeptable Drehmomentkonstante mithilfe von

KT = T/I

Nachdem Sie eine Motorfamilie mit ausreichender Leistung gefunden haben, wählen Sie eine Wicklung mit einer Drehmomentkonstante, die leicht über dem Mindestwert liegt. Bestimmen Sie dann, ob die Wicklung unter allen Toleranzen und Anwendungsbeschränkungen zufriedenstellend funktioniert.

Die Auswahl eines Motors oder Generators kann deutlich beschleunigt werden, indem zunächst die Mindestleistung (km) bei leistungsempfindlichen Motor- und Generatoranwendungen mit hohen Effizienzanforderungen ermittelt wird. Im nächsten Schritt wird dann eine geeignete Wicklung ausgewählt und sichergestellt, dass alle Anwendungsparameter und Motor-/Generatorbeschränkungen akzeptabel sind, einschließlich der Wicklungstoleranzen.

Aufgrund von Fertigungstoleranzen, thermischen Effekten und internen Verlusten sollte der Km-Wert immer etwas größer gewählt werden als für die Anwendung erforderlich. Ein gewisser Spielraum ist erforderlich, da aus praktischer Sicht nicht unendlich viele Wicklungsvarianten zur Verfügung stehen. Je größer der Km-Wert, desto besser können die Anforderungen einer bestimmten Anwendung erfüllt werden.

Wirkungsgrade über 90 % sind in der Praxis oft kaum erreichbar. Größere Motoren und Generatoren weisen höhere mechanische Verluste auf. Dies ist auf Lager-, Luftwiderstands- und elektromechanische Verluste wie Hysterese und Wirbelströme zurückzuführen. Bürstenmotoren weisen zudem Verluste durch das mechanische Kommutierungssystem auf. Bei der Edelmetallkommutierung, die bei kernlosen Motoren beliebt ist, können die Verluste extrem gering sein und unter den Lagerverlusten liegen.

Eisenlose Gleichstrommotoren und -generatoren weisen in der Bürstenvariante dieser Bauart praktisch keine Hysterese- und Wirbelstromverluste auf. Bei den bürstenlosen Versionen sind diese Verluste zwar gering, aber dennoch vorhanden. Dies liegt daran, dass sich der Magnet normalerweise relativ zum Rückeisen des Magnetkreises dreht. Dies führt zu Wirbelstrom- und Hystereseverlusten. Es gibt jedoch auch bürstenlose Gleichstromversionen, bei denen sich Magnet und Rückeisen synchron bewegen. In diesen Fällen sind die Verluste in der Regel gering.