Quando si valuta la precisione di un sistema di movimento lineare, l'attenzione si concentra spesso sulla precisione di posizionamento e sulla ripetibilità del meccanismo di azionamento. Tuttavia, molti fattori contribuiscono alla precisione (o all'imprecisione) di un sistema lineare, tra cui errori lineari, errori angolari ed errori di Abbé. Di questi tre tipi, gli errori di Abbé sono probabilmente i più difficili da misurare, quantificare e prevenire, ma possono essere la causa più significativa di risultati indesiderati nelle applicazioni di lavorazione, misurazione e posizionamento di alta precisione.

Gli errori di Abbé iniziano come errori angolari: gli errori di Abbé sono causati dalla combinazione di errori angolari nel sistema di movimento e dallo scostamento tra il punto di interesse — per l'utensile o il trasporto del carico — e l'origine dell'errore, come la vite dell'asse lineare o la guida. Gli errori angolari — comunemente chiamati rollio, beccheggio e imbardata — sono movimenti indesiderati dovuti alla rotazione di un sistema lineare attorno ai suoi tre assi.

Se un sistema si muove orizzontalmente lungo l'asse X, come mostrato di seguito, il beccheggio è definito come rotazione attorno all'asse Y, l'imbardata come rotazione attorno all'asse Z e il rollio come rotazione attorno all'asse X.

Gli errori di rollio, beccheggio e imbardata derivano in genere da imprecisioni nel sistema di guida, ma anche le superfici e i metodi di montaggio possono essere fonte di errori angolari. Ad esempio, superfici di montaggio non lavorate con precisione, componenti non fissati in modo sufficiente o persino diverse velocità di dilatazione termica tra il sistema e la sua superficie di montaggio possono contribuire a errori angolari maggiori di quelli intrinseci alle guide lineari stesse.

Si noti che i cuscinetti lineari a rulli incrociati sono particolarmente sensibili agli errori di montaggio. La loro rigidità e precisione li rendono meno tolleranti rispetto ad altre opzioni di montaggio a causa di imprecisioni. Per questo motivo, molti produttori di cuscinetti lineari raccomandano di montare le varianti a rulli incrociati solo su superfici levigate che non presentano una flessione superiore a pochi micrometri.

Gli errori di Abbé sono particolarmente problematici perché amplificano quelli che, nella maggior parte dei casi, sono errori angolari molto piccoli, aumentando di entità con l'aumentare della distanza dal componente che causa l'errore (chiamato offset di Abbé).

Nel caso di carichi a sbalzo, maggiore è la distanza del carico dalla causa dell'errore angolare, maggiore sarà l'errore di Abbé. La causa dell'errore angolare è tipicamente la guida o un punto sulla superficie di montaggio. Inoltre, gli errori di Abbé per configurazioni multiasse sono ancora più complessi perché sono amplificati dalla presenza di errori angolari su ciascun asse.

I metodi migliori per minimizzare gli errori di Abbé consistono nell'utilizzare guide di alta precisione e nell'assicurarsi che le superfici di montaggio siano lavorate in modo adeguato, in modo da non introdurre ulteriori imprecisioni nel sistema. Anche la riduzione dell'offset di Abbé, spostando il carico il più vicino possibile al centro del sistema, contribuirà a minimizzare gli errori di Abbé.

Gli errori di Abbé vengono misurati con maggiore precisione utilizzando un interferometro laser o un altro dispositivo ottico completamente indipendente dal sistema. Tuttavia, gli interferometri laser non sono pratici per la maggior parte delle configurazioni, pertanto in molte applicazioni in cui l'errore di Abbé rappresenta un problema si utilizzano encoder lineari. In questo caso, le misurazioni più accurate dell'errore di Abbé si ottengono quando la testina di lettura dell'encoder è montata sul punto di interesse, come ad esempio l'utensile o il carico.

Le tavole XY sono meno soggette agli errori di Abbé rispetto ad altri tipi di sistemi multiasse, come i robot cartesiani. Ciò è dovuto principalmente al fatto che riducono al minimo la corsa a sbalzo e in genere operano con il carico posizionato al centro del carrello dell'asse Y.

In un mondo ideale, un sistema di movimento lineare si muoverebbe in modo perfettamente rettilineo e raggiungerebbe la posizione desiderata con un errore nullo ogni volta. Tuttavia, anche le guide e gli azionamenti lineari di altissima precisione (viti, cremagliere e pignoni, cinghie, motori lineari) presentano degli errori dovuti alle tolleranze di lavorazione, alla manipolazione, al montaggio e persino al modo in cui vengono applicati.

Nei sistemi di movimento lineare si riscontrano tre tipi di errori: errori lineari, errori angolari ed errori planari. Ciascun tipo ha un effetto diverso sul sistema e sull'applicazione. Per evitare di pagare per componenti di alta precisione non necessari o di ritrovarsi con un sistema che non soddisfa i requisiti dell'applicazione, è importante comprendere le differenze tra questi tre tipi di errori di movimento lineare e le loro cause.

Errori lineari nei sistemi lineari: Gli errori lineari includono la precisione e la ripetibilità del posizionamento. Questi errori sono talvolta definiti errori di posizionamento perché specificano la capacità del sistema di raggiungere la posizione desiderata. Nel contesto dei sistemi lineari, il termine "precisione" si riferisce in genere alla precisione di posizionamento, ovvero la deviazione tra la posizione target e la posizione raggiunta dal sistema. La ripetibilità si riferisce alla capacità di un sistema di tornare alla stessa posizione in più tentativi. Il principale fattore che contribuisce agli errori lineari è il meccanismo di azionamento (vite, cremagliera e pignone o motore lineare, ad esempio), ma anche la taratura del sistema può influenzare la sua capacità di raggiungere la posizione target in modo accurato e ripetibile.

Errori angolari nei sistemi lineari

Come accennato in precedenza, gli errori angolari sono errori in cui il punto di interesse ruota attorno a un asse. Questi vengono tipicamente definiti errori di rollio, beccheggio e imbardata, che indicano rispettivamente la rotazione attorno agli assi X, Y o Z. Se il punto di interesse è il centro del piano di lavoro o della slitta, gli errori angolari potrebbero non avere un effetto significativo sull'applicazione. Tuttavia, quando il punto di interesse si trova a una certa distanza dal piano di lavoro o dalla slitta, gli errori di Abbé, che sono errori angolari amplificati dalla distanza, possono produrre risultati indesiderati, soprattutto nelle applicazioni di lavorazione, misurazione e assemblaggio. Le cause principali degli errori angolari, e di conseguenza degli errori di Abbé, sono le imprecisioni nelle guide lineari e le superfici di montaggio lavorate in modo non ottimale.

Errori planari nei sistemi lineari

Gli errori planari, spesso chiamati problemi di rettilineità e planarità, si verificano durante il movimento del sistema, ma anziché essere dovuti a rotazioni attorno a un asse, rappresentano deviazioni da un piano di riferimento ideale e rettilineo. La rettilineità definisce l'entità del movimento lungo l'asse Y mentre il sistema si sposta lungo l'asse X. Analogamente, la planarità definisce l'entità del movimento lungo l'asse Z mentre il sistema si sposta lungo l'asse X.

Si noti che il punto di riferimento è l'asse di traslazione (tipicamente l'asse X), quindi esistono solo due tipi di errori planari, che riguardano il movimento lungo i restanti due assi.

Gli errori planari sono dannosi per applicazioni come l'erogazione, la lavorazione o la misurazione, dove il comportamento del sistema durante il movimento è fondamentale. Nei sistemi multiasse, gli errori planari su un asse influenzano l'asse (o gli assi) adiacenti, soprattutto quando gli assi sono sovrapposti, come nei tavoli XY, nei tavoli piani e in alcuni sistemi cartesiani.