Наиболее распространенными профилями движения для систем линейного перемещения являются трапециевидный и треугольный. При трапециевидном профиле движения система разгоняется от нуля до максимальной скорости, движется с этой скоростью в течение заданного времени (или расстояния), а затем замедляется до нуля. Напротив, при треугольном профиле движения система разгоняется от нуля до максимальной скорости, а затем немедленно замедляется обратно до нуля, без постоянной скорости (т.е. все время движения тратится на ускорение или замедление).

Однако в действительности ни один из этих профилей движения не является идеальным для систем перемещения, особенно для тех, которые требуют плавного движения, высокой точности позиционирования или стабильности в конце движения. Это связано с тем, что процесс ускорения и замедления приводит к явлению, известному как рывок.

Подобно тому, как ускорение — это скорость изменения (производная) скорости, рывок — это скорость изменения ускорения. Другими словами, рывок — это скорость, с которой ускорение увеличивается или уменьшается. Рывок, как правило, нежелателен, поскольку он создает — как вы уже догадались — резкое, прерывистое движение. В промышленных приложениях, таких как станки, роботы SCARA и системы дозирования, быстрое изменение ускорения — то есть рывок — вызывает вибрацию системы. Чем выше рывок, тем сильнее вибрации. А вибрации снижают точность позиционирования и увеличивают время стабилизации.

Чтобы избежать рывков, необходимо уменьшить скорость ускорения или замедления. В системах управления движением это достигается использованием S-образного профиля движения вместо «рывкового» трапециевидного профиля. В трапециевидном профиле движения ускорение происходит мгновенно (по крайней мере, теоретически), а рывок бесконечен. Для уменьшения величины рывка, возникающего во время движения, переходы в начале и конце ускорения и замедления сглаживаются, придавая им S-образную форму. Полученный профиль называется S-образным профилем движения.

Если мы построим график профиля ускорения для трапециевидного движения (см. выше), то увидим, что это ступенчатая функция — то есть ускорение мгновенно переходит от нуля к своему максимуму, а замедление мгновенно переходит от максимума к нулю. При движении по S-образной кривой профиль ускорения приобретает трапециевидную форму, и ускорение и замедление происходят плавно, а не мгновенно и резко.

Профиль S-образной кривой основан на системе третьего порядка, что делает уравнения движения для ускорения, скорости и расстояния (перемещения) более сложными, чем для трапециевидных профилей движения.

Компромисс при использовании S-образного профиля движения по сравнению с трапецеидальным заключается в том, что общее время движения при S-образном профиле больше. Это связано с тем, что ускорение (и замедление) с нарастанием занимает больше времени, чем мгновенное ускорение при трапецеидальном движении. Однако преимущество во времени, полученное при использовании трапецеидального профиля движения, может быть нивелировано более длительным временем стабилизации из-за вибраций, вызванных сильным рывком. А поскольку рывок создает значительную нагрузку на механические компоненты, даже если в качестве основы используется трапецеидальное движение, обычно применяется некоторое сглаживание фаз ускорения и замедления, что делает профиль движения более S-образным.