Найпоширенішими профілями руху для систем лінійного руху є трапецієподібні та трикутні.У трапецієподібному профілі руху система прискорюється від нуля до максимальної швидкості, рухається з цією швидкістю протягом визначеного часу (або відстані), а потім сповільнюється до нуля.І навпаки, трикутний профіль руху прискорюється від нуля до максимальної швидкості, а потім негайно сповільнюється назад до нуля, без постійної швидкості (тобто весь час руху витрачається на прискорення або уповільнення).

Але насправді жоден із цих профілів руху не є ідеальним для систем руху, особливо тих, які вимагають плавного руху, високої точності позиціонування або стабільності в кінці руху.Це тому, що процес прискорення та уповільнення призводить до явища, відомого як ривок.

Подібно до того, як прискорення є швидкістю зміни (похідною) швидкості, ривок є швидкістю зміни прискорення.Іншими словами, ривок - це швидкість, з якою прискорення збільшується або зменшується.Ривок, як правило, небажаний, оскільки він створює — як ви здогадалися — різкий, ривковий рух.У промислових застосуваннях, таких як верстати, роботи SCARA та системи дозування, швидка зміна прискорення, тобто ривок, спричиняє вібрацію системи.Чим вищий ривок, тим сильніші вібрації.А вібрації знижують точність позиціонування, збільшуючи час встановлення.

Спосіб уникнути ривка - зменшити швидкість прискорення або уповільнення.У системах керування рухом це робиться за допомогою S-подібного профілю руху замість «ривчастого» трапецієподібного профілю.У трапецієподібному профілі руху прискорення відбувається миттєво (принаймні теоретично), а ривок нескінченний.Щоб зменшити кількість ривків, які виникають під час руху, переходи на початку та в кінці прискорення та уповільнення згладжуються у форму «S».Отриманий профіль називається S-подібним профілем переміщення.

Якщо ми побудуємо графік прискорення для трапецієподібного руху (див. вище), ми побачимо, що це ступінчаста функція, тобто прискорення миттєво переходить від нуля до свого максимуму, а уповільнення миттєво переходить від максимуму до нуля.Під час руху за S-кривою профіль прискорення набуває трапецієподібної форми, а прискорення й уповільнення відбуваються плавно, а не миттєво й раптово.

Профіль S-кривої базується на системі третього порядку, що робить рівняння руху для прискорення, швидкості та відстані (переміщення) складнішими, ніж для трапецієподібних профілів руху.

Компроміс використання S-кривої проти трапецієподібного профілю переміщення полягає в тому, що загальний час для переміщення з профілем S-кривої довший.Це пояснюється тим, що швидкісне прискорення (і уповільнення) займає більше часу, ніж миттєве прискорення трапецієподібного руху.Однак перевага в часі, отримана за допомогою трапецієподібного профілю руху, може бути зведена нанівець довшим часом встановлення через вібрації, спричинені високими рівнями ривка.І оскільки ривок створює значне навантаження на механічні компоненти, навіть якщо трапецієподібний рух використовується як основа, певна кількість згладжування зазвичай застосовується до фаз прискорення та уповільнення, роблячи профіль руху більш S-подібним.